北京市平谷区2020-2021学年高三下学期质量监控数学试卷（解析版）

平谷区2020-2021学年度第二学期高三年级质量监控 数学试卷 2021.3 第1卷选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小題，每小题4分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1．若集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2．设复数满足，则等于（ ） A. B. C. D. 3.的展开式中的系数是（ ） A.28 B.56 C.112 D.256 4．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ） 主（正）视图 左（侧）视图 俯视图 A. B. C. D. 5．设是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 6．函数的图象与函数的图象的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 7．已知函数．则“是偶函数“是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8．已知分别是双曲线的两个焦点，双曲线和圆的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为（ ） A. B. C.2 D. 9.已知数列满足，且对任意，都有，那么为（ ） A. B. C. D.10 10．某时钟的秒针端点到中心点的距离为5cm，秒针绕点匀速旋转，当时间：时，点与钟面上标12的点重合，当两点间的距离为（单位：cm），则等于____ A. B. C. D. 第II卷非选择题（共110分） 二、填空題（本大题共5小题，每小题5分，共25分；请把答案填在答题卡中相应题中横线上） 11．函数的定义域是_________. 12．已知抛物线上一点到焦点的距离为3，那么点到轴的距离为________. 13．已知在直角三角形中，，那么等于______；若是边上的高，点在Δ内部或边界上运动，那么的最大值是____. 14．已知函数，在上单调递增，那么常数的一个取值____. 15．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去儿年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色.下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）． 根据上述信息，下列结论中正确的是 ①2015年这一年，高铁运营里程数超过0.5万公里； ②2013年到2016高铁运营里程平均增长