湖北省黄冈市四校联考2020-2021学年九年级下学期中考第一次模拟数学试题（附答案）

黄冈市四校联考2020-2021学年九年级中考第一次模拟 数学试题（附答案） （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（ ） A.0 B.2 C.－3 D.－1.2 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ） A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010 3.下列计算正确的是（ ） A.2a2﹣4a2＝﹣2 B.3a＋a＝3a2 C.3a•a＝3a2 D.4a6÷2a3＝2a2 4.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ） SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT A B C D 5.如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ） A.（ ，n） B.（m，n） C.（ ， ） D.（m， ） 6.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于（ ） A.160° B.150° C.140° D.120° 7.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（　　） A.20 B.28 C.30 D.31 8.如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE= cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 . 10.要使代数式 有意义，则x的最大值是 ． 11.分解因式：3x2﹣6x＋3＝ ． 12.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D＝65°，则∠AEC＝ ． 13.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 ． 14.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝2 ．将△ABC沿直线CB向右作无滑动滚动一次，则点C经过的路径长是 ． 15.点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y＝﹣ EQ \F(1,x)的两支上，若y1＋y2＞0，设m＝x1＋x2，则m的取值范围是　 　． 16.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（6分）先化简，后求值： ，其中a＝ ＋1． 18.（6分）解方程： ． 19.（6分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，连接AF，CE. （1）求证:△BEC≌△DFA． （2）求证:四边形AECF是平行四边形. 20.（7分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 21.（8分）荆岗