8.2一元线性回归模型及其应用 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）

8.2一元线性回归模型及其应用B 一．选择题（共8小题） 1．已知 与 之间的一组数据 0 1 2 3 1 3 5 7 则 与 的线性回归方程 必过点 　　 A． ，2 B． 1， C． ，4 D． ， 2．根据如下样本数据： 1 2 3 4 5 6 5 4.5 3.5 3 2.5 2 得到的线性回归方程为 ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．已知回归方程 ，则该方程在样本 处的残差为 　　 A． B．1 C．2 D．5 4．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量 ， 进行回归分析，设 ， ，利用最小二乘法，得到线性回归方程为 ，则变量 的最大值的估计值是 　　 A． B． C． D． 5．某科研型企业，每年都对应聘入围的大学生进行体检，其中一项重要指标就是身高与体重比，其中每年入围大学生体重 （单位： 与身高 （单位： 基本都具有线性相关关系，根据今年的一组样本数据 ， ，2， ， ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结论中不正确的是 　　 A． 与 具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心 ， C．若某应聘大学生身高增加 ，则其体重约增加 D．若某应聘大学生身高为 ，则可断定其体重必为 6．在一组样本数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 不全相等）的散点图中，若所有样本点 ， ，2， ， 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为 　　 A． B．1 C． D． 7．在一项调查中有两个变量 和 ，如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为 关于 的回归方程的函数类型是 　　 A． B． C． D． 8．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费 和销售额 进行统计，得到统计数据如表（单位：万元） 广告费 2 3 4 5 6 销售额 29 41 50 59 71 由上表可得回归方程为 ，又已知生产该商品的成本（不含广告费）为 （单位：万元），据此模型预测最大的纯利润为 　　 A．30.15万元 B．21.00万元 C．19.00万元 D．10.50万元 二．多选题（共2小题） 9．研究变量 ， 得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是 　　 A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 B