8.2一元线性回归模型及其应用 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）

.2一元线性回归模型及其应用A 一．选择题（共8小题） 1．已知如表为 与 之间的一组数据，若 与 线性相关，则 与 的回归直线 必过点 　　 0 1 2 3 1 3 5 7 A． B． C． D． 2．用最小二乘法得到一组数据 ， 其中 ，2，3，4，5的线性回归方程为 ，若 ， ，则当 时， 的预报值为 　　 A．18 B．19 C．20 D．21 3．已知 ， 的取值如表所示： 2 3 4 5 2.2 3.8 5.5 若 与 线性相关，且回归直线方程为 ，则表格中实数 的值为 　　 A．6.5 B．6.69 C．7.5 D．7.69 4．自2010年以来，一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将 房产中介公司 年4月份的售房情况统计如图所示，根据 年， 年， 年的数据分别建立回归直线方程 、 、 ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 5．根据如下样本数据： 3 4 5 6 7 4.0 2.5 0.5 得到的回归方程为 ．若 ， ，则 每增加1个单位， 就 　　 A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位 6．下列说法正确的是 　　 A．若残差平方和越小，则相关指数 越小 B．将一组数据中每一个数据都加上或减去同一常数，方差不变 C．若 的观测值越大，则判断两个分类变量有关系的把握程度越小 D．若所有样本点均落在回归直线上，则相关系数 7．中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用 的水泡制，再等到茶水温度降至 时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔 测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度 随时间 变化的规律 　　 A． B． C． ， 且 D． ， 且 8．某地两防指挥部在汛期对当地一条河流连续进行监测，如表1是最近几日该河流某段的水位情况． 河流水位表（1） 第 日 第1日 第2日 第3日 第4日 第5日 第6日 第7日 水位 （米 3.5 3.7 3.8 3.9