7.5正态分布 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（含解析）

7.5正态分布A 一．选择题（共8小题） 1．设随机变量 ，若 ，则 　　 A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 2．设 ， ， ， ，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．某校在一次月考中共有800人参加考试，其数学考试成绩 近似服从正态分布 ，试卷满分150分．现已知同学甲的数学成绩为90分，学校排名为720，同学乙的数学成绩为120分，那么他的学校排名约为 　　 A．60 B．70 C．80 D．90 4．设随机变量 ，则 　　 A．0 B．1 C． D． 5．理查德 赫恩斯坦 ． ，美国比较心理学家 和默瑞 合著《正态曲线》一书而闻名，在该书中他们指出人们的智力呈正态分布．假设犹太人的智力 服从正态分布 ， ，从犹太人中任选一个人智力落在130以上的概率为 　　 （附：若随机变量 服从正态分布 ，则 ， A． B． C． D． 6．若随机变量 ， ，则 　　 A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.8 7．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 　　 A．0.34 B．0.48 C．0.68 D．0.84 8．在如图所示的正方形中随机投掷40000个点，则落入阴影部分（曲线 为正态分布 的密度曲线）的点的个数的估计值为 　　 （附 ，则 ， ． A．906 B．1359 C．2718 D．3413 二．多选题（共2小题） 9．已知三个正态分布密度函数 ， ，2， 的图象如图所示，则下列结论正确的是 　　 A． B． C． D． 10．甲、乙两类水果的质量（单位： 分别服从正态分布 ， ， ， ，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是 　　 A．甲类水果的平均质量 B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近 C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近 三．填空题（共4小题） 11．某市高二20000名学生参加市体能测试，成绩采用百分制，平均分为80，标准差为5，成绩服从正态分布，则成绩在 ， 的人数为　　． 参考数据： ， ， ． 12．某种产品的质量指标值 服从正态分布 ，且 ．某用户购买了10000件这种产品，则这10000件产品中质量指标值位于区间 之外的产品件数为　　． 13．随机变量 ， 满足：