第33期 随机事件的概率、古典概型的特征和概率计算的公式-【数理报】2020-2021学年高中数学必修三(北师大版)

书书书 ６． ! ： !"# ， $% Ｐ &'()*+, -./01234*56789-:;< ， 12340=>? Ｓ′＝１６－４π，'()0 =>? Ｓ＝１６， @-:0AB? Ｐ＝Ｓ′ Ｓ ＝ １６－４π １６ ＝４－π ４ ． " ３４ # ３ $ %&'()*+,-./0123 Ａ 4 5 、 673 １．Ｃ；　２．Ｂ；　３．Ｄ；　４．Ｃ； ５．Ａ；　６．Ｄ；　７．Ｄ；　８．Ｃ． 89 ： １． CDEFG<HI “ JKJL ”，“ MNLO ” P “ MNK O ” QRSTU ，“ VWJNKO ” X0Y “ JKJL ” QJST U ，“ VWMNKO ” X0Y “ MNKO ” QJSTU ， -ZG< “ VWJNKO ” [G< “ VWMNKO ” Y\]G<^_Y` aG< ． ３． b_cQdG<eZfgYbhiPMjPkQMd\ ]G<0P ， lm-:AB? Ｐ＝０．３＋０．５５＝０．８５． ４． nmjop ２ qrst?G< Ａ， op ２ qrust?G < Ｂ， op ２ qvst １ q?G< Ｃ， wG< Ａ，Ｂ，Ｃ MM\] ， x Ａ ＋Ｂ [ Ｃ Y`aG< ， w Ｐ（Ｃ）＝１－Ｐ（Ａ＋Ｂ）＝１－Ｐ（Ａ）－ Ｐ（Ｂ）＝１－０．４５－０．２０＝０．３５， @y （Ｃ）． ５． z{7 ｛２，３，４，５｝ t|}~�Jd� ａ， z{7 ｛４，６，８｝ t|}~�Jd� ｂ， �W ４×３＝１２ S_��� ， �� ｍ＝（ａ，ｂ） [�� ｎ＝（－２，１） �� ， � ｂ－２ａ＝０ｂ＝２ａ， @ ｍ e� （２，４），（３，６），（４，８） � ３ ST) ， w�� ｍ＝（ａ，ｂ） [�� ｎ＝（－２，１） ��0AB? １ ４ ． ６． ��_��� Ａ [ Ｂ \] ， w Ｐ（Ａ∪Ｂ）0�_���． ７． ����A�e� ｍ Ｎ ＝ πｒ ２ （２ｒ）２ ， �� π＝ ４ｍ Ｎ ． ８． �8�e� Ｂ �� “ ����� ５ 0%��� ”， G< Ａ [ G< Ｂ \] ． �AB0�� ¡e� Ｐ（Ａ＋Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） ＝ ２ ６ ＋２ ６ ＝ ４ ６ ＝ ２ ３ ． : 、 ;<3 ９．２ ５ ；　１０．８ １５ ， １４ １５ ． 89 ： ９． _¢nM�£¤? ３，１， e��'()0¤¥? ３２＋１槡 ２ ＝槡１０，¦'()0¤¥? ２，���A� ¡e�AB Ｐ＝ ２×２ 槡１０×槡１０ ＝ ２ ５ ． １０． �� “ ��Md§¨ ” [ “ ��Md©¨ ” Y\]G< ， ��Md�2¨ ， ª«M\]G<WJd¬O�e ， l­��M d�2¨0AB? Ｐ＝ ７ １５ ＋１ １５ ＝ ８ １５ ． ��G< Ａ“ ®¯��J d§¨ ” [G< Ｂ“ ��Md©¨ ” Y`aG< ， w®¯��Jd §¨0AB? Ｐ（Ａ）＝１－Ｐ（Ｂ）＝１－１ １５ ＝１４ １５ ． = 、 !>3 １１． ! ：（１） �°�� ２５＋ｙ＋１０＝５５，ｘ＋３０＝４５， -Z ｘ＝１５，ｙ＝２０． ±²³-W´µJq¶·0¸¹5º»/Jd¼½ ， -¾{ 0 １００ ¿´µJq¶·0¸¹5ºeÀ?¼½0JdÁ�? １００ 0ÂÃ|}ÄF ，́ µJq¶·0¸¹5º0År�eÆÄFÅ r�ÇÈ ， ÉÇÈ�? １×１５＋１．５×３０＋２×２５＋２．５×２０＋３×１０ １００ ＝１．９（ !" ）． （２） Ê Ａ ?G< “ J¿´µJq¶·0¸¹5º_²Ë ２ Ì Í ”，Ａ１，Ａ２，Ａ３ÌÎ��G<“±´µJq¶·0¸¹5º? １ ÌÍ ”“ ±´µJq¶·0¸¹5º? １．５ ÌÍ ”“ ±´µJq¶ ·0¸¹5º? ２ ÌÍ ”． ÏÐBÀ?AB� Ｐ（Ａ１）＝ １５ １００ ＝ ３ ２０ ，Ｐ（Ａ２）＝ ３０ １００ ＝ ３ １０ ，Ｐ（Ａ３）＝ ２５ １００ ＝ １ ４ ． l? Ａ＝Ａ１＋Ａ２＋Ａ３，x Ａ１，Ａ２，Ａ３YÑm\]G<， -Z Ｐ（Ａ）＝Ｐ（Ａ１＋Ａ２＋Ａ３）＝Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（Ａ２）＋Ｐ（Ａ３） ＝ ３ ２０ ＋３ １０ ＋１ ４ ＝ ７ １０ ． @J¿´µJq¶·0¸¹5º_²Ë ２ ÌÍ0AB? ７ １０ ． １２． ! ： ÒÓ ＡＯ ÔÕ¥Ö ＢＣ �% Ｄ， ÒÓ ＯＢ， l?△ＡＢＣ? ⊙Ｏ0*Ó'R£)，-ZＡＤ⊥ＢＣ，∠ＯＢＤ＝ １ ２ ∠ＡＢＤ＝３０°， ＯＤ＝ １ ２ ＯＢ＝ １ ２ Ｒ，ＡＤ＝ＯＡ＋ＯＤ＝Ｒ＋１ ２ Ｒ＝ ３ ２ Ｒ，ＢＤ＝ ＯＢ２－ＯＤ槡 ２ ＝ Ｒ２－１ ４ Ｒ 槡 ２ ＝槡３ ２ Ｒ，ＢＣ＝２ＢＤ＝槡３Ｒ， Ｓ△ＡＢＣ ＝ １ ２ ×ＢＣ×ＡＤ＝ １