第2章 专题 乘法公式的综合应用-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

专题　乘法公式的综合应用 １．计算: (１)(x－３y)(x＋３y)＝　x２－９y２　; (２)(x＋y)(－x＋y)＝　y２－x２　; (３)(x＋１)(x－１)(x２＋１)＝　x４－１　; (４)(x＋y)２＝　x２＋２xy＋y２　; (５)(－ １ ２x－y )２＝　 １ ４x ２＋xy＋y２　; (６)(２m－n)２＝　４m２－４mn＋n２　． ２．若x２－y２＝６,x＋y＝－３,则４(x－y)＝　－８　． ３．若９x２＋４y２＝(３x＋２y)２＋M,则M＝　－１２xy　． ４．a２＋　±ab　＋ １ ４b ２＝(　a± １ ２b　 )２． ５．(a＋b－c)(a－b＋c)＝a２－(　b－c　)． ６．计算: (１)(－３a－２b)(３a－２b); 解:４b２－９a２ (２)(m－ １ ２ )２; 解:m２－m＋ １ ４ (３)(a＋２b)(a－２b)(a２＋４b２); 解:a４－１６b４ (４)(x＋３)２－(x－３)２; 解:１２x (５)(a－b＋c)２; 解:a２－２ab＋b２＋２ac－２bc＋c２ (６)(a－２b＋c)(a＋２b－c)． 解:a２－４b２＋４bc－c２ ７．已知:x２＋y２＝２５,x＋y＝７,求xy 的值． 解:x＋y＝７,则(x＋y)２＝４９,x２＋２xy＋y２＝４９,因 为x２ ＋y２ ＝２５, 所 以 ２５＋２xy＝４９,２xy＝２４, ∴xy＝１２ ８．已知(x＋y)２＝１２,(x－y)２＝８,求xy 的值． 解:由(x＋y)２＝１２,(x－y)２＝８得x２＋２xy＋y２＝ １２①,x２－２xy＋y２＝８②,①－②得４xy＝４,xy＝１ ９．已知:x－ １ x＝３ ,求(x＋ １ x )２ 的值． 解:由x－ １ x＝３ ,得(x－ １ x )２＝９,x２－２＋ １ x２＝９ ,∴ x２＋ １ x２＝１１ ,则(x＋ １ x )２＝x２＋２＋ １ x２＝１１＋２＝１３ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰９３􀅰 第２章　　　　　　　 $