第1章 专题 二元一次方程组与实际问题-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

专题　二元一次方程组与实际问题 一、利润问题 １．某商场以每件x 元购进一种服装,如果规定以每件 y 元卖出,平均每天卖出１５件,３０天共获利２２５００ 元,为了尽快回收资金,商场决定每件降价２０％卖 出,结果平均每天比降价前多卖出１０件,这样３０天 仍可获利２２５００元,求x,y 的值． 解: １５y－１５x＝ ２２５００ ３０ ２５×(１－２０％)y－２５x＝ ２２５００ ３０ ì î í ï ïï ï ï , 化 简 得 y－x＝５０ ０．８y－x＝３０{ ,解得: x＝５０ y＝１００{ ．答:x 的值为５０,y 的 值为１００ ２．某商场购进甲、乙两种服装后,都加价４０％再标价出 售．春节期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装 分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两 种服装共付款１８２元,两种服装标价之和为２１０元． 这两种服装的进价和标价各是多少元? 解:设甲种服装的进价为x 元,乙种服装的进价为y 元． ０．８×１．４x＋０．９×１．４y＝１８２ １．４x＋１．４y＝２１０{ ,解得: x＝５０ y＝１００{ ,则 标价为:甲种服装(１＋４０％)x＝７０,乙种服装(１＋ ４０％)y＝１４０．答:甲、乙两种服装的进价分别为５０ 元,１００元,标价分别为７０元,１４０元 二、方案问题 ３．张先生是集邮爱好者,他带一定数量的钱到邮市上 去购买邮票,发现两种较为喜欢的纪念邮票,面值分 别是１０元和６元． (１)经盘算发现所带的钱全部用来买面值为１０元的 邮票,钱数正好不多不少．若全部钱数用来买面值 为６元的邮票可以多买６张,但余下４元,你知道 张先生带了多少钱? (２)若张先生所带的钱全部购进这两种邮票,有多少 种购邮方案? 解:(１)设购１０元的邮票x 张,可列方程１０x＝(x＋ ６)×６＋４,x＝１０,则１０x＝１００　(２)设张先生所带 的钱可购１０元邮票x 张,６元邮票y 张,１０x＋６y＝ １００,则 x＝１ y＝１５{ , x＝４ y＝１０{ , x＝７ y＝５{ , x＝１０ y＝０{ ,答:张先生 带了１００元钱,有四种购邮方案．即 x＝１ y＝１５{ , x＝４ y＝１０{ , x＝７ y＝５{ , x＝１０ y＝０{ ４．某中学组织八年级同学参加校外活动,原计划租用 ４５座客车若干辆,但有１５人没有座位;如果租用同 样数量的６０座客车,则多出一辆,且其余客车恰好 坐满．已知４５座客车,６０座客车日租金分别为２２０ 元/辆,３００元/辆． (１)设原计划租４５座客车x 辆,八年级有y 人,则 y＝　４５x＋１５　(用含x 的式子表示);若租用 ６０座客车,则y＝　６０(x－１)　(用含x 的式子 表示); (２)八年级学生有多少人? (３)若同时租用两种型号的客车,且要使每个同学都 有座位,每辆客车恰好坐满．设租４５座客车x 辆, 租６０座客车y 辆,问有几种租车方案? 解:(２)由４５x＋１５＝６０(x－１),解得:x＝５,则４５x＋ １５＝２４０　(３)４５x＋６０y＝２４０,化简:３x＋４y＝１６, 当x＝０时,y＝４;当x＝４时,y＝１．所以共有两种租 车方案:即①租６０座客车４辆,４５座客车０辆;②４５ 座客车４辆,６０座客车１辆 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰５１􀅰 第１章　　　　　　　 $