第2章 第3节 平行线的性质-【黄冈金牌之路】2020-2021学年北师大版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

３　平行线的性质 第１课时　平行线的性质 １．两条平行线被第三条直线所截,同位角　相等　． 简称为:两直线平行,同位角　相等　． ２．两条平行线被第三条直线所截,内错角　相等　． 简称为:两直线平行,内错角　相等　． ３．两条平行线被第三条直线所截,同旁内角　互补　． 简称为:两直线平行,同旁内角　互补　． 练习:(２０１８􀅰桂林)如图,直线a,b被直线c所截,a∥ b,∠１＝６０°,则∠２的度数是 (B　) A．１２０° B．６０° C．４５° D．３０° 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点:平行线的性质 １．如图,∠１＝４０°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为 (B　) A．１６０° B．１４０° C．６０° D．５０° 第１题图 　　 第２题图 ２．(２０１８􀅰济南)如图,AF 是∠BAC 的平分线,DF∥ AC,若∠１＝３５°,则∠BAF 的度数为 (B　) A．１７．５° B．３５° C．５５° D．７０° ３．如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若 ∠１＝３０°,则∠２的度数为 (A　) A．６０° B．５０° C．４０° D．３０° ４．(２０１８􀅰东营)下列图形中,根据AB∥CD,能得到 ∠１＝∠２的是 (B　) ５．如图,AB∥CD,直线EF 交AB 于点E,交CD 于点 F,EG 平分∠BEF,交CD 于点G,∠１＝５０°,则∠２ 的度数为 (C　) A．５０° B．６０° C．６５° D．９０° ６．如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠BCE＝３４°, 则∠BED 的度数是 (D　) A．１７° B．３４° C．５６° D．６８° 　 第６题图 　 第７题图 ７．(２０１８􀅰湘西州)如图,DA⊥CE 于点A,CD∥AB, ∠１＝３０°,则∠D＝　６０°　． ８．如图,已知AB∥CD,BC∥DE,则∠B＋∠D 的度数 为　１８０°　． 第８题图 　　　 第９题图 ９．如图,在平面内,把长方形ABCD 沿EF 对折,若∠１ ＝４０°,则∠AEF 等于　１１０°　． １０．如图,已知AB∥CD,AC∥BD,试问∠１与∠３相 等吗? 为什么? 解:∠１＝∠３, 理由:因为AB∥CD, 所以∠１＝∠２(两直线平行, 内错角相等)． 因为AC∥BD, 所以∠２＝∠３(两直线平行,同位角相等)． 因为∠１＝∠２,∠２＝∠３, 所以∠１＝∠３(等量代换)． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０３􀅰 　　　　　　　七年级数学(下)(配北师地区使用) １１．(２０１８􀅰滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正 确的是 (D　) A．∠１＝∠２ B．∠３＝∠４ C．∠１＋∠３＝１８０° D．∠３＋∠４＝１８０° 第１１题图 　　　 第１２题图 １２．(２０１８􀅰齐齐哈尔)一副直角三角板如图放置,点C 在FD 的延长线上,AB∥CF,∠F＝∠ACB＝９０°, 则∠DBC的度数为 (B　) A．１０° B．１５° C．１８° D．３０° １３．(２０１８􀅰恩施州)如图,直线a∥b,∠１＝３５°,∠２＝ ９０°,则∠３的度数为 (A　) A．１２５° B．１３５° C．１４５° D．１５５° 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．(２０１８􀅰通辽)如图,∠AOB 的一边OA 为平面镜, ∠AOB＝３７°４５′,在OB 边上有一点E,从点E 射出 一束光线经平面镜反射后,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,则∠DEB 的度数是　７５°３０′　． １５．如图,直线AB∥CD,BC 平分∠ABD,∠１＝６５°, 求∠２的度数． 解:因为AB∥CD, 所以∠ABC＝∠BCD,∠ABD＋ ∠BDC＝１８０°． 因为∠BCD＝∠１,∠１＝６５°, 所以∠ABC＝∠１＝６５°, 因为BC平分∠ABD, 所以∠ABD＝２∠ABC＝１３０°, 所以∠BDC＝１８０°－∠ABD＝５０°, 所以∠２＝∠BDC＝５０°． １６．如图,小张从家(图中A 处)出发,向南偏东４０°的 方向走到学校(图中B 处),再从学校出发,向北偏 西７５°的方向走到小明家(图中C 处),求∠ABC 的 度数． 解:由题意,得DB∥AE,∠