2.2.1 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步巩固强化练习（北师大版必修4）

2.2.1 向量的加法 一、单选题 1．（2021·北京市第四中学顺义分校高一期末）在平行四边形ABCD中，设对角线AC与BD相交于点O，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·柳州市第二中学高二期末（文））已知中，点在的延长线上，且满足，则（ ） A． B． C． D． 3．（2020·莆田第十五中学高二期中）如图，，，分别是的边，，的中点，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·天津高三期中）在中，是的中点.若，，则＝（ ） A． B． C． D． 5．（2019·河北高二学业考试）在中，设，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2019·奈曼旗实验中学高一期中）化简： __________. 7．（2020·全国高三专题练习）在中，是的中点，向量，向量，则向量_____．（用向量，表示） 8．（2020·全国高一）△中，为的中点， ，则_________. 9．（2020·全国高一）若，，则________. 10．（2020·上海高三专题练习）若，，则平分线上的向量可以表示为________． 三、解答题 11．（2020·全国高一专题练习）已知，，，求. 12．（2020·全国高三专题练习）如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：． 13．（2020·全国高一课时练习）如图，，，是的三条中线，，．用表示，，． 14．（2019·全国高二课时练习）如图，、在线段上，且，试探求与的关系，并证明之. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 答案与解析 1．B 因为四边形为平行四边形，故， 故， 2．A 【详解】 因为在中，点在的延长线上，且满足， 所以， 3．D 【详解】 A.项 且利用中位线性质有平行 故 B.项 ，且平行 故 C.项 由向量加法运算有 D.项 ，不成立 4．B 【详解】 解：因为，， 所以， 因为是的中点，所以， 所以， 所以， 5．A 【详解】 由， 则 . 6． 【详解】 由向量的加减法运算知，， 7． 【详解】 因为是的边上的中点,向量,向量, 所以向量， 8．3 【详解】 △中，为的中点，则有 ∴，由 可知：， ∴ 9． 【详解】 ，，，因此，. 10．， 解：，， ，， 以，为邻边作