内容正文:
第一章 电场
第五节 电场强度与电势差的关系
第一章 电场
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1.知道电势差与电场强度的关系式,了解其适用条件.(重点)
2.会用关系式E=eq \f(U,d)处理匀强电场问题.(重点和难点)
3.理解电场线与等势面的关系.
第一章 电场
一、探究场强与电势差的关系
如图1-5-1,在匀强电场中,电荷q从A点移动到B点.
新知初探自学导引
图1-5-1
第一章 电场
1.电场力做功W与电势差U的关系为_______.
2.由F=qE知,W=Fd=_______.
3.对比两种计算结果得________.该式表明,在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿场强方向距离为单位长度的两点间的_______.
4.单位:场强的另一单位是______,符号为_____.显然有1 N/C=_______.
W=qU
qEd
电势差
伏/米
V/m
1 V/m
E=eq \f(U,d)
第一章 电场
提示:公式只适用于匀强电场,d为沿场强方向上的距离.
想一想
公式E=eq \f(U,d)的适用条件是什么?
第一章 电场
二、电场线与等势面的关系
1.由WAB=qUAB可知,在同一等势面上移动电荷时因UAB=__,所以电场力________,电场力的方向与电荷移动方向______.
2.电场线与等势面的关系
(1)电场线与等势面______;
(2)沿电场线方向各等势面上的电势______;
(3)电场线密的区域等势面_____,电场线疏的区域等势面____.
0
不做功
垂直
垂直
减小
密
疏
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3.匀强电场的等势面是一组___________ (如图1-5-2).
平行平面
图1-5-2
第一章 电场
要点1 对公式E=U/d的理解
要点探究讲练互动
学案导引
1.公式E=eq \f(U,d)的适用条件是什么?
2.电势降低的方向一定是电场强度的方向吗?
第一章 电场
1.公式仅适用于匀强电场,式中d为沿电场线方向的距离,由此可以得出结论:
(1) 在匀强电场中,长度相等且相互平行的两线段端点间电势差相等,如图1-5-3所示UAB=UDC.
图1-5-3 图1-5-4
第一章 电场
(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向,如图1-5-4所示.三个电势降落方向中,沿A→C电势降落最快.
第一章 电场
图1-5-5 图1-5-6
2.在非匀强电场中,公式E=eq \f(U,d)可以定性分析问题,由此可以得出结论:在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大,如图1-5-5所示.再如图1-5-6所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且距离ab=bc,由于不知电场的性质,电势差Uab与Ubc的大小不能确定.
第一章 电场
特别提醒:(1)应用公式E=eq \f(U,d)或U=Ed进行计算时,所对应的电场必须是匀强电场.
(2)对于非匀强电场,也可利用公式E=eq \f(U,d)或U=Ed进行定性的比较两点间电势差的大小.
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3.E=eq \f(F,q)、E=eq \f(kQ,r2)、E=eq \f(U,d)三者之间的区别
以上三个公式都可以计算场强的大小,它们的适用范围、物理意义等都是不同的,其主要区别如下表
区别
公式
物理含义
公式推导
适用范围
E=eq \f(F,q)
电场强度大小的定义式
E∝eq \f(F,q),E与F、q无关,反映某点电场的性质
一切电场
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区别
公式
物理含义
公式推导
适用范围
E=eq \f(kQ,r2)
真空中点电荷场强的决定式
由E=eq \f(F,q)和库仑定律导出
在真空中,场源电荷Q是点电荷
E=eq \f(U,d)
匀强电场中场强的决定式
由F=qE和W=qU导出
匀强电场
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(单选)如图1-5-7所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴
负方向的匀强电场,场强大
小E=100 V/m,则O、P两
点的电势差可表示为( )
例1
图1-5-7
第一章 电场
A.UOP=-10 sinθ(V)
B.UOP=10 sinθ(V)
C.UOP=-10 cosθ(V)
D.UOP=10 cosθ(V)
【思维流程】 解答本题时可按以下思路分析:
eq \x(电场线的方向)→eq \x(电势差的正负)
eq \x(电势差与场强的关系)→eq \x(电势差的大小)
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【精讲精析】 由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的.沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的