精做01 牛顿运动定律-备战2021年高考物理大题精做

精做01 牛顿运动定律 一、动力学中的连接体问题 例1 如图所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。两者之间用质量可以不计的细绳相连。求： （1）如A和B对斜面的动摩擦因数分别为，时，两物体的加速度各为多大？绳的张力为多少？ (2)如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少？ （3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？ 【解析】（1）设绳子的张力为，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为和，根据牛顿第二定律： 对A有：mAAmAAaA 对B有： 设，即假设绳子没有张力，联立求解得：，因，故 说明物体B运动比物体A的运动快，绳松弛，所以的假设成立；故有，因而实际不符，则A静止，； （2）如B与A互换则，即B物运动得比A物快，所以A、B之间有拉力且共速，用整体法代入数据求出，用隔离法对B：代入数据求出：； （3）如斜面光滑摩擦不计，则A和B沿斜面的加速度均为，两物间无作用力。 处理连接体问题的方法 1.整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力 2.隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力 3.整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力，可以“先整体求加速度，后隔离求内力” 二、应用牛顿运动定律分析传送带问题 例2 （2021届福建省厦门外国语高三质检）半径R=0.8m的光滑圆弧轨道与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m，它顺时针转动的速度v=3m/s，质量为m2=3kg的小球被长为l=lm的轻质细线悬挂在O点，球的左边缘恰与传送带右端B对齐；细线所能承受的最大拉力为F=42N，质量为m1=lkg的物块自光滑圆弧的顶端以初速度v0=3m/s的速度开始下滑，运动至B点与质量为m2的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度g=10m/s2。求∶ (1)碰撞前瞬间，物块的速度是多大？ (2)碰撞后瞬间，物块的速度是多大？ (3)物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【解析】(1)设滑块m1滑至传送带后，与小球碰撞前一直做匀减速运动，设与小球碰前滑块的速率为v1，则从开始下滑至与小球碰前，根据动能定理 (2)设球碰后小球的速率为v2，对小球 得 滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为，由动量守恒定律 解得 (3)滑块由释放到A点，根据动能定理 可得 设滑块与小球碰撞前的运动时间为t1，则 则 在这过程中，传送带运行距离为 滑块与传送带的相对位移为 解得 假设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最长时间为t2，则根据动量定理 解得 滑块向左运动最大位移 xm<L，所以滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块与小球碰后的速度，说明滑块与小球碰后在传送带上先向左减速到速度为零，再向右作加速直线运动，这两个过程位移等大，加速度等大，所以运动时间相同，则碰后滑块在传送带上的总时间为2t2，传送带与滑块间的相对路程等于传送带的对地位移 因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是 【答案】(1)4m/s；(2)2m/s；(3)13.5J 一、传送带问题的一般解法 1.确立研究对象； 2.受力分析和运动分析，逐一摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响； ⑴受力分析：F的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。 ⑵运动分析：注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。 ⑶注意画图分析：准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。3.由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。 二、分析物体在传送带上如何运动的方法 1、分析物体在传送带上如何运动和其它情况下分析物体如何运动方法完全一样，但是传送带上的物体受力情况和运动情况也有它自己的特点。具体方法是: （1）分析物体的受力情况在传送带上的物体主要是分析它是否受到摩擦力、它受到的摩擦力的大小和方向如何、是静摩擦力还是滑动摩擦力。在受力分析时，正确的理解物体相对于传送带的运动方向，也就是弄清楚站在传送带上看物体向哪个方向运动是至关重要的！因为是否存在物体与传送带的相对运动、相对运动的方向决定着物体是否受到摩擦力和摩擦力的方向。 （2）明确物体运动的初速度分析传送带上物体的初速度时，不但要分析物体对地的初速度的大小和方向，同时要重视分析物体相对于传送带的初速度的大小和方向，这样才能明确物体受