6.1 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)

6.1 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习） (时间：60分钟　分值：120分) 知识点1　分类加法计数原理 1．(5分)某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．(5分)从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班．某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为(　　) A．13种 B．16种 C．24种 D．48种 3．(5分)已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 4．(5分)若x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y<7，则满足条件的不同的有序自然数对(x，y)的个数是(　　) A．15 B．12 C．5 D．4 5.(5分)已知集合A＝{0,3,4}，B＝{1,2,7,8}，集合C＝{x|x∈A或x∈B}，则当集合C中有且只有一个元素时，C的情况有________种． 6.(5分)如图，在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有________个． 知识点2　分步乘法计数原理 7．(5分)已知x∈{2,3,7}，y∈{－3，－4,8}，则x·y可表示不同的值的个数为(　　) A．10 B．6 C．8 D．9 8．(5分)现有不同的红球7个，不同的白球5个．若从中任取两个不同颜色的球，则不同的取法有(　　) A．35种 B．12种 C．49种 D．25种 9.(5分)圆周上有2n(n大于2)个等分点，任取3点可得一个三角形，恰为直角三角形的个数为__________． 10.(5分)已知a∈{－1,2,3}，b∈{0,3,4,5}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝4表示的不同圆共有________个；若r∈{1,2}，则方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2表示的不同的圆共有________个． 11.(5分)某城市的电话号码，由七位升为八位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是________． 12.(5分)如图所示的是某城市中M，N两地间整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中矩形的边前进，则某人从M地经过A地到N地有________种不同的走法． SHAPE \* MERGEFORMAT 13．(5分)如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为(　　) A．8 B．6 C．5 D．3 14．(5分)植树节那天，有4名同学植树，现有3棵不同种类的树．若一棵树限1人完成，则不同的分配方法有(　　) A．6种 B．3种 C．81种 D．64种 15．(5分)从6名志愿者中选4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作．若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有(　　) A．280种 B．240种 C．180种 D．96种 16．(5分)满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b＝0有实数解的有序数对(a，b)的个数为(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 17.(5分)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有________种． 18.(5分)在某运动会的百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛．其中甲、乙、丙3人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有________种． 19.(5分)直线方程Ax＋By＝0，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为系数A，B的值，则方程表示不同直线的条数是________． 20.(5分)如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络联系，连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为________． 21.(10分)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4,5}，设P(x，y)，x∈M，y∈N.若点P在直线y＝2x的下方，则这样的点P共有多少个？ 22.(10分)已知集合A＝{2,4,6,8}，B＝{1,3,5,7,9}，从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问： (1)能组成多少个不同的两位数？ (2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？ 基础篇 提升篇 2 / 3 $ 6.1 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理（练习） (时间：60分钟　分值：120分) SHAPE \* MERGEFORMAT 知识点1　分类加法计数原理 1．(5分)某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购