专题一 规范答题示例1　解三角形-2021【步步高】高考数学大二轮专题复习与增分策略课件（浙江）专用

规范答题示例1 解三角形 专题一　三角函数与解三角形 命题分析　 解三角形是高考解答题中的基础题目，主要考查正弦、余弦定理的应用和简单的三角变换. 典例　(14分)(2020·浙江)在锐角△ABC中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知2bsin A－ a＝0. (1)求角B的大小； (2)求cos A＋cos B＋cos C的取值范围. 步骤要点 (1)选择工具：根据条件选用正弦定理或余弦定理实现边角之间的转化. (2)灵活变换：将边角互化结果代入条件进行三角变换. (3)规范作答：根据题目要求确定解题方向，规范写出结果. 规范解答 ∵sin A≠0， 阅卷细则 (1)写出正弦定理即得1分； (2)没有角B的范围扣1分； (3)角A的范围写错，后续步骤不得分； (4)其他合理解法同样得分； (5)没有最后结论扣1分. 解　(1)∵2bsin A＝a， ∴2sin Bsin A＝sin A， 2分 ∴sin B＝， ∵<B<， ∴B＝. 5分 (2)∵△ABC为锐角三角形，B＝， ∴C＝－A， ∴cos A＋cos B＋cos C＝cos A＋cos＋cos  ＝cos A－cos A＋sin A＋ 10分 ＝cos A＋sin A＋ ＝sin＋， ∵△ABC为锐角三角形，0<A<，0<C<， ∴<A<， ∴<A＋<， 12分 ∴<sin≤1， ∴＋<sin＋≤， ∴cos A＋cos B＋cos C的取值范围为. 14分 $