【小升初冲刺】2021年数学专项复习：三、统计与概率5.众数--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

5.众数 【知识点睛】 1．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数． 2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据． 【小题狂做】 一．填空题（共1小题） 1．（2012•祥云县模拟）在138、138、137、136、136、135、135、135、134这组数据的众数是　135　，平均数是　136　． 【解答】解：数据135出现了3次，出现次数最多，所以众数是135； 平均数＝（138×2+137+136×2+135×3+134）÷9， ＝1224÷9， ＝136． 故答案为：135，136． 二．判断题（共2小题） 2．（2016春•永川区月考）在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数．　√　．（判断对错） 【解答】解：观察题干可知，所有数字出现的次数都是一次，所以在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数． 所以在5、8、7、57、11、3、10，这组数据中没有众数说法正确． 故答案为：√． 3．（2016春•隆林县期末）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数．　√　（判断对错） 【解答】解：在一组数据中，出现次数最多的数据被称为这组数据的众数，在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有； 如：1，2，2，3，4，4，众数有两个，是2和4； 再如：1、2、3、4、5、6，则没有众数； 所以在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数说法正确． 故答案为：√． 三．解答题（共4小题） 4．一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下： 甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.1 9.5 乙：10 9 10 8.3 9.7 9.8 10 9.6 8.7 9.9 （1）甲、乙成绩的平均数，众数分别是多少？ （2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？ 【解答】解：（1）甲的平均数：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.1+9.5）÷10 ＝94.9÷10 ＝9.49； 乙的平均数：（10+9+10+8.3+9.7+9.8+10+9.6+8.7+9.9）÷10 ＝95÷10 ＝9.5； 甲的成绩中9.5出现5次，出现次数最多，所以甲的众数是9.5， 乙的成绩中10出现3次，出现次数最多，所以乙的众数是10； 答：甲的平均数是9.49，乙的平均数是9.5，甲的众数是9.5，乙的众数是10； （2）派乙去参加比赛更合适， 因为乙的成绩比较好，乙的平均分比甲的高，众数也比甲的高． 5．（2013春•中山校级期末）学校篮球队要从甲、乙两名篮球运动员中选拔一名作为主投手，下面是两名运动在最近9场比赛中的得分情况． 甲 19 21 20 19 19 20 17 18 19 乙 22 28 19 10 14 22 15 22 16 （1）两组数据的平均数各是多少？ （2）两组数据的众数各是多少？ （3）你认为应选谁为主投手？请说明理由？ 【解答】解：①甲的平均数是：（19+21+20+19+19+20+17+18+19）÷9 ＝172÷9 ≈19.1， 乙数的平均数是：（22+28+19+10+14+22+15+22+16）÷9 ＝171÷9 ＝19 ②甲中出现最多的是19，所以它的众数是19，乙中出现最多的数是22，所以它的众数是22． ③甲的平均数据约等于19.1，乙的平均数据等于19，我选平均数高的队员为主投手，所以选甲． 6．学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班、五（2）班和五（3）班参赛选手的成绩如下．（单位：分） 众数 五（1）班：88 87 88 85 96 90 88 91 87 92　88　 五（2）班：93 99 87 86 88 92 88 87 86 90　86、87、88　 五（3）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84　无众数　 求这三组数据的众数． 【解答】解：五（1）班：88 87 88 85 96 90 88 91 87 92 88出现了3次，出现的次数最多，所以五（1）班的众是88； 五（2）班：93 99 87 86 88 92 88 87 86 90 87、86、88各出现了2次，出现的次数同样多，所以五（2）班的众是86、87、88； 五（3）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 每个数据都各出现了一次，所以五（3）班没有众数出现． 故答案为：88，86、87、8