【小升初冲刺】2021年数学专项复习：三、统计与概率8.平均数、众数、中位数的异同--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

8.平均数、众数、中位数的异同 【知识点睛】 平均数、中位数和众数异同： 1．相同点 平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表． 2．不同点 它们之间的区别，主要表现在以下方面． （1）定义不同 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数． 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数． 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数． （2）求法不同 平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．它的求出不需或只需简单的计算． 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出． （3）个数不同 在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数． 【小题狂做】 一．填空题（共4小题） 1．（2015•神农架林区校级模拟）某鞋厂第一车间有11名工人，6月份的人均日产量是42双，44双，44双，46双，48双，48双，48双，50双，51双，51双，56双/这组数据的平均数是　48　，中位数是　48　，众数是　48　． 【解答】解：（42+44+44+46+48+48+48+50+51+51+56）÷11 ＝528÷11 ＝48 按从小到大或从大到小的顺序排列为：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56； 中位数为：48 众数为：48． 答：这组数据的平均数是 48，中位数是 48，众数是 48． 故答案为：48；48；48． 2．（2015•如东县模拟）这是一组8名学生一次考试成绩：（单位：分） 80、88、94、88、89、100、97、88．这组数据的众数是　88　，中位数是　88.5　；这组学生的平均分数是　90.5　分． 【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：80、88，88，88，89，94，97，100． 众数为：988， 中位数为：88.5． 平均数为：（80+88+88+88+89+94+97+100）÷8 ＝724÷8 ＝90.5 答：这组数据的众数是 88，中位数是 88.5；这组学生的平均分数是90.5分． 故答案为：88，88.5，90.5． 3．（2015•松桃县模拟）第一小组同学的身高分别是1.25m、1.33m、1.43m、1.38m、1.47m、1.43m、1.63m、1.38m，这组同学的平均身高是　1.4125　m，这组数据的中位数是　1.405　，众数是　1.38　． 【解答】解：平均数：（1.25+1.33+1.38+1.38+1.43+1.43+1.47+1.63）÷8 ＝11.3÷8 ＝1.4125（m） 将这组数据从大到小的顺序排列：1.25m、1.33m、1.38m、1.38m、1.43m、1.43m、1.47m、1.63m， 中位数是：（1.38+1.43）÷2 ＝2.81÷2 ＝1.405 众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1.38； 答：这组同学的平均身高是1.4125m，这组数据的中位数是1.495，众数是1.38． 故答案为：1.4125，1.405，1.38． 4．（2012•遵义县）六（1）班第二组同学踢毽的个数分别是：23、8、4、8、12，第二组的同学平均每人踢　11　个，这组数据的中位数是　8　，众数是　8　． 【解答】解：（1）（23+8+4+8+12）÷5 ＝55÷5 ＝11（个）； （2）按从小到大的顺序排列为4、8、8、12、23， 所以这组数据的中位数是8； （3）在此组数据中出现次数最多的数是8，所以8就是此组数据的众数． 答：第二组的同学平均每人踢11个，这组数据的中位数是8，众数是8． 故答案为：11，8，8． 二．判断题（共6小题） 5．（2016•井冈山市自主招生）任何一组数据都可以求出它们的平均数、中位数和众数．　×　（判断对错） 【解答】解：任何一组数据都可以求出它们的平均数、中位数，众数可能不止一个，也可能没有， 所以本题说法错误， 故答案为：×． 6．（2016•井冈山市三模）一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．　×　（判断对错） 【解答】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误， 故答案为：×． 7．（2015春•贺兰县校级期末）计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适．　×　（判断对错） 【解答】解：计算全班学生期末数学平均分选