第3单元 圆柱与圆锥 整理和复习-2020-2021学年六年级下册数学【名校培优课堂】同步教学课件（人教版）

整理和复习 圆柱与圆锥 3 圆柱、圆锥的特征 相同点 不同点 形状 底面形状 侧面 底面个数 高 圆柱 圆锥 圆形 圆形 曲面 曲面 2 1 无数条 1条 圆柱的侧面积=底面周长×高 =2πrh 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 圆柱侧面积的计算方法 表面积=侧面积＋底面积×2 =2πrh+2πr2 底面 底面 高 底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 圆柱表面积的计算方法 V=πr²h V圆锥= V圆柱 = Sh 圆柱、圆锥体积的计算方法 知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。 1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ 圆柱的表面积：侧面积+一个底面积 3.14×10×20+3.14×（10÷2）2 =706.5（cm2） 答：至少用了706.5cm2的布。 知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。 1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。 （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计） 水的体积容积和杯子的体积比较大小 3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。 知识点2：等积变形问题的解决方法。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 28.26×2.5× ÷10÷（2÷100）=117.75（m） 答：能铺117.75m。 圆锥的体积和公路的体积相等 知识点3：组合图形体积的计算方法。 3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积 圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3） 1 3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。 知识点3：组合图形体积的计算方法。 3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 稻谷的质量×出米率 27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。 二 知识点4：体积知识与日常生活相结合。 4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏大约能用多少天？（得数保留整数） 5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。 知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？ 3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L） 答：该桶最多能装62.8L水。 $