【小升初冲刺】2021年数学专项复习：二、图形与几何1.圆柱的展开图--基础（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

1. 圆柱的展开图 【知识点睛】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 【小题狂做】 一．选择题（共15小题） 1．（2019•萧山区模拟）图中能作为圆柱侧面展开图的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形． 如果圆柱的侧面不是沿高展开，斜着切得到的图形就是平行四边形． 如果沿折线或曲线展开，展开后两端的部分必须能够完全重合． 所以，图中123个图形都可以得到，但图4 得不到． 答：图中能作为圆柱侧面展开图的有3个． 故选：C． 2．（2019春•中牟县期中）圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【解答】解：把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 所以，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个正方形或长方形，不可能得到平行四边形． 故选：C． 3．（2019春•增城区期中）一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个（　　） A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高， 也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高， 那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是长方形，不是正方形． 故选：C． 4．（2019春•龙岗区期中）圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（　　）m． A．4 B．6 C．8 D．12 【解答】解：37.68÷3.14÷2 ＝12÷2 ＝6（米） 答：它的底面半径为6米． 故选：B． 5．（2019春•临河区期中）一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，它的侧面展开后是一个（　　） A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．都不是 【解答】解：一个圆柱底面直径是10cm，高10cm，即底面周长是：3.14×10＝31.4厘米， 因为底面周长和高不相等，所以它的侧面展开后是一个长方形； 故选：B． 6．（2019•吴川市模拟）在下列图中，以粗黑直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（　　） A． B． C． 【解答】解：根据各选项中平面图形的特征，长方形以直线为轴旋转，可以得出圆柱． 故选：B． 7．（2019春•株洲期中）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米） A． r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝5 【解答】解：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 或：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） d＝3×2＝6（厘米） 故选：C． 8．（2019春•龙岗区校级月考）把一个圆柱的侧面展开不可能得到一个（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 【解答】解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形； （2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况： ①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形； 根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形． 故选：C． 9．（2019春•武侯区月考）下面（　　）图形是圆柱的展开图．（单位：cm） A． B． C． 【解答】解：①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图． ②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图． ③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图． 故选：A． 10．（2018•萧山区模拟）将圆柱的侧面展开，将得不到（　　） A．长方形 B．平四边形 C．梯形 D．正方形 【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形． 故选：C． 11．（2018春•禹城市期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面半径为r，高是（　　） A．2π B．2πr C．6.28r D．πr2 【解答】解：一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面的周长相等，高是2πr． 故选：B． 12．（2018•杭州模拟）把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（　　） A． B． C． 【解答】解：长方形的长： 3.14×2＝6.28（厘米） 展开后得到的长方形的长是6.28厘米，只有选项B，正确； 故