【小升初冲刺】2021年数学专项复习：二、图形与几何1.圆柱的展开图--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

1. 圆柱的展开图 【知识点睛】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 【小题狂做】 一．选择题（共7小题） 1．（2019春•梁山县期中）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（　　） A．长方形或正方形 B．三角形 C．平行四边形 【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形． 故选：B． 2．（2018春•桐梓县期末）用两个半径为1cm的圆和长与宽分别为6.28cm和3.14cm的长方形组成一个圆柱，该圆柱的高是（　　） A．2cm B．3.14cm C．6.28cm D．12.56cm 【解答】解：3.14×1×2＝6.28（厘米）， 圆的周长是6.28厘米， 6.28厘米＝6.28厘米， 所以该圆柱的高是3.14厘米． 故选：B． 3．（2018春•南开区期末）将一张长18.84cm，宽12.56cm的长方形纸板卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的底面半径是（　　）cm．（接口处忽略不计） A．6 B．4 C．3 D．2 【解答】解：底面半径为：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米）； 答：这个圆柱形的底面半径可能是3cm． 故选：C． 4．（2018春•宁津县月考）如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（　　） A．半径 B．直径 C．周长 【解答】解：因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高， 如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长， 故选：C． 5．（2018•大丰区）圆柱体的侧面展开，将得不到（　　） A．平行四边形 B．梯形 C．正方形 D．长方形 【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高剪开会得到长方形或正方形， 沿斜直线剪开会得到平行四边形． 因为圆柱的上下底是两个相等的圆面，所以无论怎么剪开，都不会得到梯形． 故选：B． 6．（2016春•商河县期中）一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×4＝25.12（厘米），与高25.12厘米相等， 所以它的侧面沿高剪开是正方形； 故选：B． 7．（2016春•商河县期中）下面图形中，（　　）是圆柱的展开图． A． B． C． 【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图， B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图， C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图， 故选：C． 二．填空题（共3小题） 8．（2019春•江城区期中）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是　1.5　厘米． 【解答】解：9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米）， 答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米． 故答案为：1.5． 9．（2019春•田家庵区期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是　2　厘米． 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米）， 答：底面半径是2厘米． 故答案为：2． 10．（2016春•九江校级期中）将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形．长方形的长相当于是圆柱的　底面周长　，长方形的宽就是圆柱的　高　． 【解答】解：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高， 故答案为：底面周长、高． 三．判断题（共10小题） 11．（2018春•简阳市期中）一个圆柱的底面半径是d，高是πd，它的侧面展开图是正方形．　×　．（判断对错） 【解答】解：圆柱的底面半径是d，则底面周长是2πd， 高是πd， 则底面周长与高不相等，所以它的侧面展开图是长方形，不是正方形． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 12．（2018•郑州）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π．　√　（判断对错） 【解答】解：底面周长＝圆柱的高＝πd； 圆柱底面直径与高的比是：d：πd＝1：π； 故答案为：√． 13．（2018春•盐城期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值等于π．　√　（判断对错） 【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则： πd：d＝π． 答：这个圆柱的高与底面直径的比值等于π． 故答案为：√． 14．（2018春•东台市校级月考）把一个圆柱的侧面展开也可以得到一个平行四边形．　正