【小升初冲刺】2021年数学专项复习：二、图形与几何6.三角形的周长与面积--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

6.三角形的周长与面积 【知识点睛】 三角形的周长等于三边长度之和． 三角形面积=底×高÷2． 【小题狂做】 一．选择题（共2小题） 1．（2019•湛江模拟）一个等腰三角形的周长是22厘米，且有一条边是8厘米，则另外两边分别是（　　） A．7cm、，7cm B．6cm、8cn或7cm、7cm C．6cm、8cm 【解答】解：①底边长为8厘米，则腰长为：（22﹣8）÷2＝7（厘米） 所以另两边的长为7厘米，7厘米，能构成三角形； ②腰长为8厘米，则底边长为：22﹣8×2＝6（厘米） 腰长为8厘米，底长为6厘米，能构成三角形； 因此另两边长为8厘米、6厘米或7厘米、7厘米． 故选：B． 2．（2018•西安模拟）在长方形ABCD中，AB＝30厘米，BC＝40厘米，P为BC上一点，PQ垂直于AC，PR垂直于BD．则PQ与PR的长度之和是（　　） A．10 B．12 C．24 D．30 【解答】解：连接OP， 长方形的面积：40×30＝1200（平方厘米）， 三角形OBC的面积：1200×＝300（平方厘米） 又因302+402＝DB2 900+1600＝DB2 DB2＝2500 所以DB＝50（厘米） 因此OB＝OC＝50÷2＝25（厘米） 所以×25×PR+×25×PQ＝300 ×25×（PR+PQ）＝300 PR+PQ＝300×2÷25＝24（厘米） 答：PQ与PR的长度之和是24厘米． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 3．（2019春•武侯区月考）如图，梯形ABCD的面积为22平方厘米．点E在BC上，三角形ADE的面积是△ABE面积的2倍．BE的长为2厘米，EC的长为5厘米，那么△DEC的面积为　10　平方厘米． 【解答】解：根据题意设高为h厘米， 因为2S△ABE＝S△ADE，BE＝2厘米， 即2××2×h＝×AD×h 则AD＝4厘米， 因为EC＝5厘米，则BC＝2+5＝7厘米， （4+7）×h×＝22 h＝22 h＝4 三角形DEC的面积＝×5×4＝10（平方厘米） 答：△DEC的面积为10平方厘米． 故答案为：10． 4．（2018秋•郑州期末）一个直角三角形三条边分别是10cm，8cm，6cm，它的面积是　24　cm2．用这样的两个三角形拼成的长方形面积是　48　cm2． 【解答】解：8×6÷2 ＝8×3 ＝24（cm2） 24×2＝48（cm2） 答：它的面积是24cm2，用这样的两个三角形拼成的长方形面积是48cm2． 故答案为：24，48． 5．（2019春•东海县期末）一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是　36厘米　；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是　12厘米　． 【解答】解：（12+6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷3＝12（厘米） 答：这个平行四边形的周长是36厘米；围成的等边三角形的边长是12厘米； 故答案为：36厘米，12厘米． 6．（2018秋•潍城区校级期末）一个直角三角形周长是26cm，两条直角边长是8厘米和5.5cm，斜边长　12.5　厘米． 【解答】解：26﹣8﹣5.5＝12.5（厘米）； 答：斜边长12.5厘米； 故答案为：12.5． 7．（2019•广州模拟）如图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们共有16个顶点（共同的顶点算一个）．以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可连成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形面积相等（包括它本身）的有　48　个． 【解答】解：（1）设每个小正方形的边长为1个长度单位，则阴影三角形面积为： 2×3÷2＝3（面积单位）． （2）分类统计如下： ①底为2（即以正方形最下边的前两个格和后两个格分别为三角形的底），高为3，这样的三角形有4×2＝8（个）； ②同上一共有8（个）； ③同上一共有8（个）； ④同上一共有8（个）； ⑤同上一共有8（个）； ⑥一共有8（个）； （3）与阴影三角形面积相同的三角形有： 8×6＝48（个）； 答：与阴影三角形有同样大小面积的有48个； 故答案为：48． 三．判断题（共2小题） 8．（2019春•聊城期中）一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米．　×　．（判断对错） 【解答】解：3+4＝7＜8，不能满足三角形的任意两边之和大于第三边， 所以这三条边不能围成三角形；题干的说法是错误的． 故答案为：×． 9．（2018秋•黄冈期末）三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．　×　（判断对错） 【解答】解：因为三角形的面积S＝ah， 所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S， 所以三角形的底和高都扩大