【小升初冲刺】2021年数学专项复习：二、图形与几何9.圆柱的侧面积、表面积和体积--基础（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

9.圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点睛】 圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示： S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧=2πrh 圆柱的底面积=πr2 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示： S表=2πr2+2πrh 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示： V=πr2h． 【小题狂做】 一．选择题（共19小题） 1．（2019春•浦城县期中）圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的4倍 【解答】解：如果一个圆柱的底面直径扩大2倍，底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大2×2＝4倍，高缩小到原来的，那么它的体积就扩大4÷2＝2倍． 故选：A． 2．（2019•萧山区模拟）把一个体积为9.42立方分米的圆锥放入底面半径为4分米的圆柱形装水容器中（水浸没且无溢出），水面上升了多少分米，列式正确的是（　　） A．9.42÷3÷（3.14×4×4） B．9.42÷（3.14×4×4） C．9.42×3÷（3.14×4×4） D．9.42×9÷（3.14×4×4） 【解答】解：9.42÷（3.14×42） ＝9.42÷50.24 ＝0.1875（分米） 答：水面上升了0.1875分米． 故选：B． 3．（2019春•增城区期中）下面说法中，不正确的是（　　） A．一个圆柱的上下两个底面的面积一定相等 B．圆柱的侧面积＝底面周长×圆柱的高 C．圆柱的体积＝底面面积×高 D．圆柱只有两条高 【解答】解：选项A，一个圆柱的上下两个底面的面积一定相等，此题说法正确； 选项B，圆柱的侧面积＝底面周长×圆柱的高，此题说法正确； 选项C，圆柱的体积＝底面面积×高，此题说法正确； 选项D，圆柱有无数条高，原题说法错误． 故选：D． 4．（2019春•卢龙县期中）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（　　） A．100.48 cm2 B．64cm2 C．32 cm2 【解答】解：增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，即： 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米）； 答：表面积增加了64平方厘米． 故选：B． 5．（2019春•潘集区期中）把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来（　　） A．增加了 B．不变 C．减少了 【解答】解：把一个圆柱体切割后拼成一个近似的长方体，体积不变，表面积增加了． 故选：A． 6．（2019•集美区校级模拟）一个圆柱体削去12立方分米后正好是一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（　　） A．6立方分米 B．12立方分米 C．18立方分米 D．24立方分米 【解答】解：12÷2×3 ＝6×3 ＝18（立方分米） 答：这个圆柱的体积是18立方分米． 故选：C． 7．（2019春•南京月考）在一个底面半径为6厘米的圆柱形容器中，浸没一个圆锥形铁块后，水面上升了5厘米，求这个圆锥铁块的体积．正确列式是（　　） A．6×2×π×5 B．6×6×π×5÷3 C．6×6×π×5 【解答】解：3.14×62×5 ＝3.14×36×5 ＝3.14×180 ＝565.2（立方厘米） 答：这个圆锥铁块的体积是565.2立方厘米． 故选：C． 8．（2019•高台县模拟）体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高（　　）长方体的高． A．＞ B．＜ C．＝ 【解答】解：底面积和体积分别相等的长方体、圆柱， 它们的高＝体积÷底面积， 所以它们的高也一定相等． 故选：C． 9．（2019春•东海县月考）做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求（　　） A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积 【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积． 故选：D． 10．（2019春•龙岗区校级月考）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（　　）倍． A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：根据因数与积的变化规律和圆柱体的侧面积计算公式得，把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则侧面积就扩大2×2＝4倍． 故选：B． 11．（2019春•惠州期中）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求这个水桶的（　　） A．侧面积 B．表面积 C．容积 【解答】解：根据容积的意义，一个圆柱形水桶能盛水多少升，这是求这个水桶的容积； 故选：C． 12．（2019春•龙岗区校级月考）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米． A．50.24 B．64 C．12.5 D．200.96 【解答】解：3.14×（4÷2）2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个