【小升初冲刺】2021年数学专项复习：二、图形与几何9.圆柱的侧面积、表面积和体积--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

9.圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点睛】 圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示： S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧=2πrh 圆柱的底面积=πr2 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示： S表=2πr2+2πrh 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示： V=πr2h． 【小题狂做】 一．选择题（共7小题） 1．（2019春•江城区期中）把一个正方体木块加工成最大的圆柱，削去的部分是正方体的（　　） A．80% B．78% C．21.5% 【解答】解：设正方体棱长为2分米， 2×2×2＝8（立方分米） 2×2×2﹣3.14×（2÷2）2×2 ＝8﹣6.28 ＝1.72（立方分米） 1.72÷8＝0.215＝21.5% 答：削去的部分是正方体的21.5%． 故选：C． 2．（2019春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（　　）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A．2 B．3 C．4 【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）， 18.84÷3.14＝6（厘米）， 所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器． 故选：B． 3．（2019春•宁津县期中）一个圆柱的体积是30立方厘米，高6cm，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是（　　） A．2cm B．6cm C．18cm 【解答】解： 30÷6＝5（平方厘米） 30×3÷5 ＝90÷5 ＝18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米． 故选：C． 4．（2019春•兴仁县月考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为3cm，面积为37.68cm2的长方形，则它的底面半径为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．以上都不对 【解答】解：37.68÷3＝12.56（厘米）， 12.56÷3.14÷2＝2（厘米）， 答：它的底面半径是2厘米． 故选：B． 5．（2019春•南京月考）把一个高为8厘米的圆柱切拼成一个长方体，它的表面积增加了64平方厘米．下面说法正确的是（　　） A．圆柱体积底面半径是8厘米 B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形 C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米 D．以上说法都正确 【解答】解：圆柱的底面半径： 64÷2÷8 ＝32÷8 ＝4（厘米）， A．圆柱体积底面半径是8厘米．这种说法是错误的． B．从正面看该圆柱是一个边长为8厘米的正方形．这种说法是正确的． C．长方体的体积比圆柱也增加了64立方厘米．这种说法是错误的． D．以上说法都正确．此说法错误． 故选：B． 6．（2019春•法库县校级月考）一个圆柱与一个长15分米、宽6分米、高2分米的长方体的体积相等，已知这个圆柱的底面积是30平方分米，它的高是（　　）分米． A．6 B．8 C．16 D．24 【解答】解：15×6×2÷30 ＝180÷30 ＝6（分米）， 答：它的高是6分米． 故选：A． 7．（2019春•达州月考）把一个直径为8厘米，高为14厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（　　） A．3.14×8×14×2 B．8×14 C．8×14×2 D．3.14×8×14 【解答】解：增加的面积就是2个长是14厘米，宽是8厘米的长方形的面积，即： 14×8×2＝224（平方厘米）， 故选：C． 二．填空题（共15小题） 8．（2019春•江城区期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差50cm3，那么圆柱的体积是　75　cm3，圆锥的体积是　25　cm3． 【解答】解：50÷（3﹣1） ＝50÷2 ＝25（立方厘米）， 25×3＝75（立方厘米）， 答：圆柱的体积是75立方厘米，圆锥的体积是25立方厘米． 故答案为：75、25． 9．（2019春•潘集区期中）（1）一张长10cm，宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是　50　cm2． （2）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3cm，圆柱的高是　18.84　cm． 【解答】解：（1）10×5＝50（平方厘米）， 答：这个圆柱的侧面积是50平方厘米， （2）3.14×3×2＝18.84（厘米）， 答：这个圆柱的高是18.84厘米． 故答案为：50，18.84． 10．（2019春•雁塔区期中）如图，圆柱的高是9厘米，过圆柱的底面直径和高把圆柱切成完全相同的两半，截面面积是54平方厘米．圆柱的底面直径是　3　厘米，半径是　1.5　厘米，底面积是　7.065　平方厘米，底面周长是　9.42　厘米，侧面积是　84.78　平方厘米，表面积是　98.91　平方厘米，体积是　63.585　立方厘米，与这个圆柱等