1.9三角函数的简单应用 教案-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

§1.9三角函数的简单应用 【学习目标】 1、会根据函数图象写出解析式； 2、会用三角函数的图象与性质解决一些实际问题； 3、熟悉数学建模的方法与步骤； 4、通过问题研究和练习巩固，经历分析数据、观察图形、求解析式等数学活动，提高数形结合能力，发展直观想象素养． 教学重、难点 教学重点：通过实例，使学生经历完整的数学建模过程． 教学难点：将实际问题转化为数学问题． 教学过程 一、新课导入 某个弹簧振子 （简称振子）在完成一次全振动 的过程中，时间狋 （单位：s）与位移 （单位：mm）之间 的对应数据如表5.7-1所示．试根据这些数据确定这个振子的位移关于时间的函数解析式． 问题1：振子的振动具有循环往复的特点，由振子振动的物理学原理可知，其位移y随时间t的变化规律可以用什么来刻画？ 问题2：画出散点图并观察，位移y随时间t的变化规律可以用怎样的函数模型进行刻画？ 根据散点图（如图2），分析得出位移y随时间t的变化规律可以用这个函数模型进行刻画． 设计意图：画出散点图，分析数据，建立变量满足的函数模型． 二、例题讲解 [典例1]　如图1，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数图1 （1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式． [典例2]　如图所示的是某次实验测得的交变电流 i （单位：A）随时间狋 （单位：s）变化的图象．将测得的图象 放大，得到图5.7-2（2）． （1）求电流i随时间t变化的函数解析式； （2）当t＝０， 1/600，1/150， 7/600，1/60时，求电流i 三、课堂检测 1. 设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系. t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1[来源:Z#xx#k.Com] 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1[来源:学.科.网Z.X.X.K] 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象. 根据上述数据，函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝2sin的周期、振幅依次是(　　) A．4π，－2 B．4π，2 C．π，2 D．π，－2 3．已知如图是函数y＝2si