2020-2021学年八年级数学人教版下册第十七章17.1勾股定理（双勾股及特殊角的处理）

双勾股及特殊三角形构造 一、双勾股 【模型介绍】 两个直角三角形共用一条直角边，形成连环勾股定理。 常见图形及结论： 1.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（　　） A. B. C. D. 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=，BC=则CD为（　　） A． B．2 C． D．3 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D．若AC=3，AB=5，则CD的长为（　　） A. B. C. D. 5.如图，等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8，则S△ABC= . 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．AC=17，AD=15，BC=28，则AE的长等于 7.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD⊥BC，CD=4BD，AC=，则AD的长。 8.如图，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于点H，若AB=5，BH=1，则BC的长。 9.如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，AD=13,AB=,求S△ABD. 二、特殊角构造 含30°的直角三角形a:b:c= ： ： ： c b a a=2,b= ,c= a= ,b=2,c= a= ,b= ,c=10 a= ,b=,c= 含45°的直角三角形a:b:c= ： ： ： a c b a=2,b= ,c= a= ,b=2,c= a= ,b= ,c=10 a= ,b=,c= 1.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，∠A=∠B=60°，若AD=a，BC=b，则AB的长为 （用含a，b的式子表示）． 2.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AB=8，求△ABC的周长和面积. 3.如图，在△AB