7.3.2离散型随机变量的方差—2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章随机变量及其分布同步习题

离散型随机变量的方差 1．(多选题)下列说法中，不正确的是(　　) A．离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值 B．离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的平均水平 C．离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的平均水平 D．离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的概率平均值 2．已知随机变量X满足E(1－X)＝5，D(1－X)＝5，下列说法正确的是(　　) A．E(X)＝－5，D(X)＝5 B．E(X)＝－4，D(X)＝－4 C．E(X)＝－5，D(X)＝－5 D．E(X)＝－4，D(X)＝5 3．已知X的分布列为 X －1 0 1 P 0.5 0.3 0.2 则D(X)等于(　　) A．0.7 B．0.61 C．－0.3 D．0 4．随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 P x y 若E(X)＝，则D(X)等于(　　) A． B． C． D． 5．已知随机变量ξ的概率分别为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，则D(2ξ＋3)＝(　　) A． B． C．2 D． 6．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且x1<x2，又已知E(X)＝，D(X)＝，则x1＋x2的值为(　　) A．3 B． C． D． 7．已知随机变量ξ的分布列如下表： ξ －1 0 1 P 则ξ的均值为________，方差为________． 8．已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差D(ξ)＝，则x＋y＝________． ξ 1 2 3 P x y x 9.已知X的分布列如下： X －1 0 1 P a (1)求X2的分布列； (2)计算X的方差； (3)若Y＝4X＋3，求Y的均值和方差． 10．袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，取1个黄球得1分．从袋中任取3个小球，记所取3个小球的得分之和为X，求随机变量X的分布列、均值和方差． 提能力 11．已知随机变量ξ的均值为E(ξ)，方差为D(ξ)，随机变量η＝，则D(η)的值为(　　) A．0 B．－1 C．1 D． 12．A，B两台机床同时加工零件，当生产一批数量较大的产品时，两台机床出次