7.3.1离散型随机变量的均值—2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册第七章随机变量及其分布同步习题

离散型随机变量的均值 1．已知离散型随机变量ξ的概率分布列如下： ξ 0 1 2 P 0.3 3k 4k 随机变量η＝2ξ＋1，则η的数学期望是(　　) A．1.1 B．3.2 C．11k D．22k＋1 2．设随机变量X的分布列如下表所示： X －1 0 1 2 P 则E(X2)的值是(　　) A． B． C． D． 3．甲、乙两台自动车床生产同种标准件，X表示甲车床生产1 000件产品中的次品数，Y表示乙车床生产1 000件产品中的次品数，经一段时间考察，X，Y的分布列分别是： X 0 1 2 3 P 0.7 0.1 0.1 0.1 Y 0 1 2 3 P 0.5 0.3 0.2 0 据此判定(　　) A．甲比乙质量好 B．乙比甲质量好 C．甲与乙质量相同 D．无法判定 4．一套重要资料锁在一个保险柜中，现有n把钥匙依次分给n名学生依次开柜，但其中只有一把钥匙可以打开保险柜，平均来说打开保险柜需要试开的次数为(　　) A．n B． C． D．2n 5．若离散型随机变量ξ的取值分别为m，n，且P(ξ＝m)＝n，P(ξ＝n)＝m，E(ξ)＝，则m2＋n2的值为(　　) A． B． C． D． 6．如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则X的均值E(X)等于(　　) A． B． C． D． 7．李老师从课本上抄录了一个随机变量ξ的分布列如下表： ξ 1 2 3 P ！ ？ ！ 请小王同学计算ξ的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同，则E(ξ)＝________． 8．一个射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6.现有4颗子弹，最后剩余的子弹数目ξ的数学期望为________． 9．袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1，2，3，4).现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号． (1)求ξ的分布列、均值； (2)若η＝aξ＋4，E(η)＝1，求a的值． 10．某产品按行业生产标准分成8