湖北省武汉市2021届高三3月质量检测数学试题（word解析版）

2021年湖北省武汉市高考数学质检试卷（3月份） 一、选择题（共8小题）. 1．复数z满足＝i，则复平面上表示复数z的点位于（　　） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．实轴 D．虚轴 2．“tanθ＝”是“sin2θ＝”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设a＝30.5，b＝40.4，c＝50.3，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 4．已知正整数n≥7，若（x﹣）（1﹣x）n的展开式中不含x4的项，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　） A．2 B． C． D．1 7．过抛物线E：y2＝2px（p＞0）焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别向E的准线作垂线，垂足分别为C，D，若△ACF与△BDF的面积之比为4，则直线AB的斜率为（　　） A．±1 B．± C．±2 D．±2 8．设函数f（x）＝2sin（ωx+φ）﹣1（ω＞0），若对于任意实数φ，f（x）在区间[，]上至少有2个零点，至多有3个零点，则ω的取值范围是（　　） A．[，） B．[4，） C．[4，） D．[，） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．图中矩形表示集合U，A，B是U的两个子集，则阴影部分可以表示为（　　） A．（∁UA）∩B B．∁B（A∩B） C．∁U（A∩（∁UB）） D．∁AUBA 10．已知函数f（x）＝，则有（　　） A．存在x0＞0，使得f（x0）＝﹣x0 B．存在x0＜0，使得f（x0）＝x02 C．函数f（﹣x）与f（x）的单调区间和单调性相同 D．若f（x1）＝f（x2）且x1≠x2，则x1+x2≤0 11．两个等差数列{an}和{bn}，其公差分别为d1和d2，其前n项和分别为Sn和Tn，则下列命题中正确的是（　　） A．若{}为等差数列，则d1＝2a1 B．若{Sn+Tn}为等差数列，则d1+d2＝0 C．若{anbn}为等差