第3章图形的变换 题型解读2 利用平移性质解题题型2020-2021学年北师大版八年级数学下册

《图形的变换》题型解读2 利用平移性质解题题型 【知识梳理】 1.几何图形的平移，可视为各顶点（或端点）的平移； 2.平移前后的图形，完全相等或全等； 3.坐标系中点的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减； 【典型例题】 例1．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_________ 解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移， 由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2． 例2．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是_________cm. 解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm， ∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm． 例3．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　　． 解：∵△ABC是等边三角形AB=3﹣1=2，∴点C到x轴的距离为1+2×=+1，横坐标为2， ∴A（2，+1），第2016次变换后的三角形在x轴上方，点A的纵坐标为+1，横坐标为2-2016×1=-2014， 所以，点A的对应点A′的坐标是(-2014，+1) 例4．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现 将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，） 解：因为点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0），所以图形向右平移1个单位长度， 所以点B的对应点B'的坐标为（0+1，），即（1，），故选：C． 例5．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标为（0，2），将该三角形沿x 轴