2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册讲义：第五章专题强化　平抛运动规律的应用

[学习目标]　1.能熟练运用平抛运动规律解决问题.2.会分析平抛运动与其他运动相结合的问题.3.会分析类平抛运动． 一、抛运动的两个重要推论及应用 1．做平抛运动的物体在某时刻速度方向、位移方向与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α. 证明：如图1所示，tan θ＝＝ tan α＝＝＝ 所以tan θ＝2tan α. 图1 2．做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：xA＝v0t，yA＝gt2，vy＝gt，vx＝v0， 又tan θ＝＝，解得xA′B＝＝. 如图2所示，若物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(空气阻力不计，物体可视为质点)(　　) 图2 A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 答案　D 解析　物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向的夹角为θ，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为φ，由平抛运动的推论知tan φ＝2tan θ，选项D正确． 二、与斜面有关的平抛运动 与斜面有关的平抛运动，两种情况的特点及分析方法对比如下： 运动情形 题干信息 分析方法 从空中抛出垂直落到斜面上 速度方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ 从斜面抛出又落到斜面上 位移方向 分解位移，构建位移三角形 x＝v0t y＝gt2 θ与v0、t的关系：tan θ＝＝ 如图3所示，小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图3 (1)小球在空中的飞行时间t； (2)抛出点距撞击点的高度h. 答案　(1)2 s　(2)20 m 解析　(1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示： 由图可知θ＝37°，β＝53° 由平抛运动的推论知tan β＝＝ 代入数据解得：t＝2 s (2)根据平抛运动的规律有：h＝gt2， 可求得抛出点距撞击点的高度 h＝×10×22 m＝20 m. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台．一运动员