1.3 三角函数的计算-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】北师大版（教用）

１．３　三角函数的计算 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:用计算器求三角函数值 １．用计算器求sin５０°的值,按键顺序是(B ) A．５ ０ sin ＝ B．sin ５ ０ ＝ C．sin ０ ５ ＝ D．SHIFT sin ５ ０ ＝ ２．利用计算器求tan４５°时,依次按键tan ４ ５ °’” ＝ ,则计算器上显示的结果是(D ) A．０．５ B．０．７０７ C．０．８６６ D．１ ３．用计算器计算cos４４°等于(精确到０．０１)(B ) A．０．９０ B．０．７２ C．０．６９ D．０．６６ ４．计算(精确到０．０１): (１)sin１８°２７′≈　０．３２　; (２)tan５３°２３′１８″≈　１．３５　; (３)８cos３１°＋ ３５≈　１２．７７　． ５．用计算器求下列各式的值(精确到０．０００１): (１)sin４７°; (２)sin１２°３０′; (３)cos２５°１８′; (４)tan４４°５９′５９″; (５)sin１８°＋cos５５°－tan５９°． 解:根据题 意 用 计 算 器 求 出:(１)sin４７°≈０．７３１４　 (２)sin１２°３０′≈０．２１６４　 (３)cos２５°１８′≈０．９０４１　 (４)tan４４°５９′５９″≈１．００００　 (５)sin１８°＋cos５５°－ tan５９°≈－０．７８１７ 知识点２:用计算器由三角函数值求角 ６．已知sinA＝０．１７８２,则锐角 A 的度数大约为(结果精 确到１°)(C ) A．８° B．９° C．１０° D．１１° ７．如果cosA＝０．８８８８,则∠A≈　２７°１６′３８″　．(精 确 到 １″) ８．已知tanβ＝２２．３,则β≈　８７°２５′５７″　．(精确到１″) ９．已知∠A 为锐角,求满足下列条件的∠A 的度数．(结果 精确到１°) (１)sinA＝０．９８１６; (２)tanA＝０．１８９０． 解:(１)∠A≈７９°　 (２)∠A≈１１° 知识点３:利用三角函数解决实际问题 １０．沿着某段斜坡每前进５００m,路面就上升２５m,那么这 段斜坡的倾斜角为　２°５１′５８″　．(精确到１″) １１．如图,在离地面高为６米的C 处 引拉线固定电线杆,拉线和地面 成 ６１°角,则 拉 线 AC 的 长 为 　６．８６　米．(精确到０．０１米) １２．如图,一测量员站在岸边的A 处,刚好正对河岸另一 边B 处 的 一 棵 大 树,这 位 测 量 员 沿 河 岸 向 右 走 了 ５０m 到达C 处,在 C 处 测 得 ∠ACB ＝３８°,求 河 的 宽度．(精确到０．０１m,tan３８°≈０．７８１３) 解:河的宽度 AB＝ACtanC＝ ５０×tan３８°≈５０×０．７８１３≈ ３９．０７(m)． １３．如图,一个最大能张开 ５４°角的圆规,若两脚长均为 １５cm,则 该 圆 规 所 画 的 圆 中 最 大 的 直 径 是 多 少? (sin２７°≈０．４５４０,精确到０．０１cm) 解:作 AD ⊥BC 于 点 D (图 略), 则 ∠BAD ＝２７°, ∴BD ＝ABsin２７°＝ １５×sin２７°≈１５×０．４５４０＝６．８１(cm), ∴BC＝２BD≈２×６．８１＝１３．６２(cm), ∴直径＝２BC≈２×１３．６２＝２７．２４(cm), 即该圆规所画的圆中最大的直径约是２７．２４cm 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７ １４．用计算器求tan２６°,cos２７°,sin２８°的值,它们的大 小关系是(C ) A．tan２６°＜cos２７°＜sin２８° B．tan２６°＜sin２８°＜cos２７° C．sin２８°＜tan２６°＜cos２７° D．cos２７°＜sin２８°＜tan２６° １５．如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,∠ABC＝３０°,点D 为 AC 的中点,则∠DBC 的度数约为(C ) A．１６°１′ B．１５° C．１６．１° D．１５．１° 第１５题图 　　　 第１６题图 １６．一个人由山底爬到山顶,需先爬３０°的山坡８０ m,再 爬４０°的山坡３００