24.2 第1课时 圆的有关概念及点与圆的位置关系-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

２４．２　圆的基本性质 第１课时　圆的有关概念及点与圆的位置关系 知识点１　圆的定义 １．以已知点 O 为圆心,已知线段a 为半径作圆,可以作 (A ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．如图所示,以 坐 标 原 点 O 为 圆 心 的 圆 与y 轴 交 于 点 A,B,C 是☉O 上异于A,B 的任一点．若 OA＝１,则 CO＝　１　,点B 的坐标是　(０,－１)　． 第２题图 　　　　 第３题图 知识点２　点与圆的位置关系 ３．如图,点 P 为以点O 为圆心,OB 为半径的圆内任意 一点,点 A 是☉O 外任意一点,设圆的半径为r,测量 OB,OP,OA 的长度,可得 OB　＝　r,OP　＜　r, OA　＞　r．(填“＞”“＝”或“＜”) ４．☉O 的 半 径 为 ５cm,点 A 到 圆 心 O 的 距 离 OA ＝ ３cm,则点 A 与圆O 的位置关系为(B ) A．点 A 在圆上 B．点 A 在圆内 C．点 A 在圆外 D．无法确定 ５．若☉O 的直径为２０cm,有一点 A(点 A 与圆心O 不 重合)在☉O 内,则线段OA 长的取值范围是(D ) A．OA＞２０cm B．OA＞１０cm C．０cm＜OA＜２０cm D．０cm＜OA＜１０cm ６．已知☉O 的半径为５cm,点 A 为线段OP 的中点,当 OP 满足 下 列 条 件 时,分 别 指 出 点 A 与 ☉O 的 位 置 关系． (１)OP＝８cm;(２)OP＝１０cm;(３)OP＝１２cm． 解:(１)当OP＝８cm 时,OA＝ １ ２ OP＝４cm,又☉O 的 半径为５cm,所以点A 在☉O 内 (２)当OP＝１０cm 时,OA＝ １ ２ OP＝５cm,又☉O 的半 径为５cm,所以点A 在☉O 上 (３)当OP＝１２cm 时,OA＝ １ ２ OP＝６cm,又☉O 的半 径为５cm,所以点A 在☉O 外 知识点３　与圆有关的概念 ７．下列结论正确的是(B ) A．长度相等的两条弧是等弧 B．半圆是弧 C．弦是直径 D．同心圆是等圆 ８．如图所示,AB 是 圆 的 直 径,则 图 中 的 弦有 　２　 条,分 别 是　 弦 CD, 弦 AB　,劣 弧 有 　５　 条,分 别 是　AC ︵, CD ︵,DB ︵,BC ︵,AD ︵ 　． 易错点:对圆的有关概念理解不准确致误 ９．下列命题中,正确的个数是(A ) ①直径是弦,弦是直径;②弦 是 圆 上 的 两 点 间 的 部 分; ③半圆是弧,但 弧 不 一 定 是 半 圆;④ 等 于 半 径 两 倍 的 线段是直径． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 １０．如图,在网格中(每个小正方形的边长均为１个单位 长度)选取９ 个 格 点．如 果 以 A 为 圆 心,r 为 半 径 画 圆,选取的格点中除点 A 外恰好有３个在圆内,则r 的取值范围为(B ) A．２ ２＜r＜ １７ B．１７＜r＜３ ２ C．１７＜r＜５ D．５＜r＜ ２９ 第１０题图 　　 第１１题图 １１．如图,点 A,D,G,M 在半圆上,四边形 ABOC,DEＧ OF,HMNO 均为矩形,设BC＝a,EF＝b,HN ＝c, 则a,b,c 三者间的大小关系为　a＝b＝c　． １２．若☉A 的半径是５,圆心 A 的坐标为(３,４),点 P 的 坐标是(６,０),则点 P 与 ☉A 的 位 置 关 系 是　 点 P 在☉A 上　． ９ １３．已知矩形 ABCD 的边AB＝３cm,AD＝４cm． (１)以点 A 为圆心,４cm 为半径作☉A,则点 B,C, D 与OA 的位置关系如何? (２)若以点 A 为圆心作☉A,使 B,C,D 三点中至少 有一点在圆内,且至少 有 一 点 在 圆 外,则 ☉A 的 半径r 的取值范围是什么? 解:(１)∵BA＝３cm＜４cm,∴点B 在☉A 内．∵DA ＝４cm,∴点 D 在☉A 上．∵CA＝ ３２＋４２ ＝５(cm) ＞４cm,∴点C 在☉A 外 (２)３cm＜r＜５cm １４．如图,∠C＝ ∠D ＝９０°,求 证:A,B,C,D 四 个 顶 点 在以AB 为直径的圆上． 证明: 取 AB 的 中 点O, 则 AO ＝ BO, 连 接 CO, DO．因 为 ∠ACB＝∠ADB＝９０°,所以在 Rt△ABC 中,CO＝AO ＝BO ＝ １ ２ AB, 在 Rt△BAD 中,DO＝AO＝BO＝ １ ２ AB, 所 以 AO＝BO＝CO＝ DO,所以 A,B,C,D 四 个 顶 点 在 以AB 为 直 径 的 圆上 １５．如图,AB,CD 是☉O 的两条互相垂直的直径． (１)试判断 四 边 形 ACBD 是 什 么 特 殊 四 边 形,并 说 明理由; (２)若四边形 ACBD 的面积为８,试求