双休作业(一)(24.1～24.2)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

双休作业(一)(２４．１~２４．２) 一、选择题(每小题４分,共２８分) １．下列电视台的台标,是中心对称图形的是(A ) ２．在平面直角坐标系中,点 A(－２,１)与点 B 关于原点 对称,则点B 的坐标为(B ) A．(－２,１) B．(２,－１) C．(２,１) D．(－２,－１) ３．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大 于６０°的角”时,假设正确的是(B ) A．假设三个内角都不大于６０° B．假设三个内角都大于６０° C．假设三个内角至多有一个大于６０° D．假设三个内角至多有两个大于６０° ４．如图,D 是 等 腰 直 角 三 角 形 ABC 内 一 点,BC 是 斜 边,如 果 将 △ABD 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 到 △ACD′的位置,则∠ADD′的度数是(D ) A．２５° B．３０° C．３５° D．４５° 第４题图 　　　 第５题图 ５．如 图,已 知 ☉O 的 直 径 AB ＝１２,CD 是 ☉O 的 弦, CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP＝１∶５,则CD 的长 为(D ) A．４ ２ B．８ ２ C．２ ５ D．４ ５ ６．如图所示,∠AOB ＝２∠COD,则 下 列 结 论 成 立 的 是 (B ) A．AB ︵ ＞２CD ︵ B．AB ︵ ＝２CD ︵ C．AB ︵ ＜２CD ︵ D．不能确定 AB ︵ 与２CD ︵ 的大小关系 第６题图 　　　　 第７题图 ７．如图,等腰三角形 ABC 内 接 于 半 径 为 ５cm 的 ☉O, AB＝AC,tanB＝ １ ２ ,则 AB 的长为(D ) A．１０cm B．５cm C．２ １０cm D．２ ５cm 二、填空题(每小题４分,共２０分) ８．已知矩形ABCD 的边AB＝６,AD＝８．如果以点A 为 圆心作☉A,使B,C,D 三点中至少有一个点在圆内, 有一 个 点 在 圆 外,那 么 ☉A 的 半 径r 的 取 值 范 围 是　６＜r＜１０　． ９．如图,将半径为２cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经 过圆心O,则折痕 AB 的长为 　２ ３　cm． 第９题图 　　　　 第１０题图 １０．如 图 是 某 风 景 区 的 一 个 圆 拱 形 门,路 面 AB 宽 为 ２m,净高 CD 为５ m,则圆拱形门所在圆的半径为 　２．６　m． １１．如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,点 P 在第一象限,☉P 与x 轴交于O,A 两点,若点 A 的 坐标为 (６,０),☉P 的 半 径 为 １３,则 点 P 的 坐 标 为　(３,２)　． 第１１题图 　　　　 第１２题图 １２．如图,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－３,５), B(－３,０),C(２,０),将△ABC 绕点B 顺时针旋转一 定角度后使A 落在y 轴上,与此同时顶点C 恰好落 在y＝ k x 的图象上,则k 的值为　－３　． 三、解答题(共５２分) １３．(８ 分)如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 A 的 坐 标 是 (０,３),点 B 在x 轴上,将△AOB 绕点A 逆时针旋 转９０°得到△AEF,点O,B 的对应点分别是E,F． ７１ (１)若 点 B 的 坐 标 是 (－４,０),请 在 图 中 画 出 △AEF,并写出点E,F 的坐标; (２)当点F 落在x 轴上方时,试写出一个符合条件的 点B 的坐标． 解:(１) 如 图, 点 E 的 坐 标 为 (３,３),点F 的坐标为(３,－１) (２)∵点 A 的坐标是(０,３),∴ 将△AOB 绕 点A 逆 时 针 旋 转 ９０°时,点E 的坐标为(３,３),∵ 点F 落在x 轴上方,∴EF＜３,∴OB＜３,∴只要点 B 在(－３,０)和原点之间即可,如B(－２,０)等 １４．(１０分)如 图,∠AOB ＝９０°,C,D 是 AB ︵ 的 三 等 分 点,AB 分别交OC,OD 于点E,F,求证:AE＝CD＝ FB． 证明:连接 AC．∵∠AOB＝９０°,C, D 是AB ︵ 的三等分点,∴∠AOC＝ ∠COD＝３０°, ∴AC＝CD, 又 OA ＝OC,∴∠ACE＝７５°．∵∠AOB＝ ９０°,OA ＝OB, ∴ ∠OAB ＝４５°, ∠AEC＝ ∠AOC ＋ ∠OAB ＝ ７５°, ∴ ∠ACE ＝ ∠AEC,∴AE ＝AC, ∴AE ＝CD, 同 理 可 证 FB ＝ CD,∴AE＝CD＝FB １５．(１０分)如图所示,∠PAC＝３０°,在射线 AC 上顺次 截取AD＝３cm,DB＝１０cm,以 DB 为直径作☉O 交射线AP 于E,F 两点,求圆心 O 到AP 的距离及 线段EF 的长． 解:圆 心 O 到 AP 的 距 离 为 ４cm,线段EF 的长为６cm １６．