双休作业1(26.1～ 26.2)-2020-2021学年九年级下册初三数学【黄冈100分闯关】华东师大版（教用）

１９　　　 双休作业１(２６．１~２６．２) (时间:４５分钟　满分:１００分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题４分,共３２分) １．在下列y 关于x 的函数中,是二次函数的是(B ) A．y＝x３＋x＋２ B．y＝２－x２ C．y＝ １ x２ －x＋２ D．y＝５x＋６ ２．抛物线y＝３(x＋１)２＋２的顶点是(A ) A．(－１,２) B．(２,１) C．(１,２) D．(－１,－２) ３．把抛物线y＝－x２ 向右平移１个单位,然后向上平移 ３个单位,则平移后抛物线的表达式为(B ) A．y＝－(x＋１)２＋３ B．y＝－(x－１)２＋３ C．y＝－(x－１)２－３ D．y＝－(x＋１)２－３ ４．若二次函数y＝(k＋１)x２＋k２－８有最大值１,则k 的值为(A ) A．－３ B．３ C．１ D．±３ ５．已知二次函数的图象经过(１,０)、(２,０)和(０,２)三点, 则该函数的表达式是(D ) A．y＝２x２＋x＋２ B．y＝x２＋３x＋２ C．y＝x２－２x＋３ D．y＝x２－３x＋２ ６．对于二次函数y＝－ １ ４ x２＋x－４,下列说法正确的是 (B ) A．当x＞０时,y 随x 的增大而增大 B．当x＝２时,y 有最大值－３ C．图象的顶点坐标为(－２,－７) D．图象与y 轴的交点坐标为(０,４) ７．点 P１(－１,y１)、P２(３,y２)、P３(５,y３)均在二次函数 y＝－x２＋２x＋c 的图象上,则y１,y２,y３ 的大小关系 是(D ) A．y３＞y２＞y１ B．y３＞y１＝y２ C．y１＞y２＞y３ D．y１＝y２＞y３ ８．已知抛物线y＝ax２ ＋bx＋c 的 图 象 如 图 所 示,则 下 列结论中正确的是(D ) A．a＋b＋c＞２ B．２a－b＜０ C．b＜１ D．３a＋c＞２ 二、填空题(每小题４分,共２４分) ９．如果抛物线y＝(m－１)x２ 的开口向上,那么 m 的取 值范围是　m＞１　． １０．抛物线y＝２x２－８x－１的对称轴是　直线x＝２　, 最小值为　－９　． １１．将抛物线y＝x２－２x＋１ 向上平移 ２ 个单位后,所 得抛物线的顶点坐标是 　(１,２)　． １２．已知点A(x１,y１)、B(x２,y２)在抛物线y＝(x－１)２＋１ 的图象上,若 x１ ＞x２ ＞１,则 y１ 　 ＞ 　y２ (填 “＞” “＜”或“＝”)． １３．若已知二次函数的顶点坐标为(－１,３),且函数图象 与y 轴的交点到x 轴的距离为 １,则该函数的表达 式为　y＝－２(x＋１)２＋３或y＝－４(x＋１)２＋３　． １４．如图是二次函数y＝ax２＋bx＋c 图象 的一部分,图 象 过 点 A (－３,０),对 称 轴为直线x＝－１,给出四个结论: ①abc＞０;②２a＋b＝０;③a＋b＋c＞ ０;④若点B(－ ５ ２ ,y１)、C(－ １ ２ ,y２)为函数图象上 的两点,则y１＜y２．其中正确的结论是 　①④　． 三、解答题(共４４分) １５．(６分)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤 (岸堤足够长)为一边,用总长为８０m 的网在水库中 围成了如图所 示 的 两 块 矩 形 区 域,设 BC 的 长 度 为 x m,矩形区域 ABCD 的面积为y m２．求y 与x 之 间的函数关系式,并注明自变量x 的取值范围． 解:根据题意BC 的长度为x m,∴AB＝ ８０－x ３ m． ∵ ８０－x ３ ＞０,∴０＜x＜８０． ∴y＝ x(８０－x) ３ ＝－ １ ３ x２＋ ８０ ３ x(０＜x＜８０)． ２０　　　 １６．(８分)已知二次函数的表达式为y＝x２－６x＋５． (１)利用配方法将表达式化成y＝a (x－h)２＋k 的 形式; (２)写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 解:(１)y＝x２－６x＋９－９＋５＝(x－３)２－４,即y＝ (x－３)２－４． (２)由(１)知,抛物线的表达式为y＝(x－３)２－４, ∴抛物线的对称轴为直线x＝３,顶点坐标为(３,－４)． １７．(８分)已知y＝(m２－m)xm ２－２m－１＋(m－３)x＋m２ 是x 的二次函数,求出它的表达式． 解:根据二次函数的定义可得 m２－２m－１＝２,且 m２ －m≠０,解得 m＝３或 m＝－１． 当 m＝３时,y＝６x２＋９; 当 m＝－１时,y＝２x２－４x＋１． 综上所述,该二次函数的表达式为y＝６x２＋９或y ＝２x２－４x＋１． １８．(１０ 分 )已 知 抛 物 线 y ＝ －x２ ＋bx ＋c 经 过 点 B(－１,０)和点C(２,３)． (１)求此抛物线的表达式; (２)如果此抛物线上下平移后过点(－２,－１),试确 定平移的方向和平移的距离． 解:(１)将点B(－１