预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）

2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用） 预测卷（一） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合或，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，若向量对应的复数为，且，则（ ） A． B． C． D． 3．“”是“，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65，若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨上一颗下珠，再随机选择两个档位各拨一颗上珠，则所拨数字小于600的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．已知向量满足，则（ ） A． B． C． D． 7．已知、分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 8．设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为.若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立.已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某经济开发区经过五年产业结构调整和优化，经济收入比调整前翻了两番，为了更好地了解该开发区的经济收人变化情况，统计了该开发区产业结构调整前后的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图，则下列结论中正确的是（ ） A．产业结构调整后节能环保的收入与调整前的总收入一样多 B．产业结构调整后科技研发的收入增幅最大 C．产业结构调整后纺织服装收入相比调整前有所降低 D．产业结构调整后食品加工的收入超过调整前纺织服装的收入 10．函数，下列结论正确的是（ ） A．在区间上单调递增 B．的图象关于点成中心对称 C．将的图象向左平移个单位后与的图象重合 D．若则 11．德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数，表示“不超过的最大整数”，后来我们又把函数称为“高斯函数”，关于下列说法正确的是（ ） A．对任意、，都有 B．函数的值域为或 C．函数在区间上单调递增 D． 12．透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为注入体积为的液体.如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是（ ） A．液面始终与地面平行 B．时，液面始终是平行四边形 C．当时，有液体的部分可呈正三棱锥 D．当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在的展开式中，常数项等于____． 14．已知函数在上的最大值是6，则实数的值是___________. 15．斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________． 16．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） 在①，②;③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答. 问题:已知的内角的对边分别为，________，角的平分线交于点，求的长. (注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.) 18．本小题12分） 已知等比数列的前项和为，且，数列满足，其中. （1）分别求数列和的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和. 19．本小题12分） 中国提出共建“一带一路”，旨在促进更多的经济增长和更大的互联互通，随着“一带一路”的发展，中亚面粉、波兰苹果、法国红酒走上了国人的餐桌，中国制造的汽车、电子元件、农产品丰富着海外市场.为拓展海外市场，某电子公司新开发一款电子产品，该电子产品的一个系统有3个电子元件组成，各个电子元件能正常工作的概率为，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若系统中有超过一半的电子元件正常工作，则可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为900元. （1）求系统需要维修的概率； （2）该电子产品共由3个系统组成，设为电子产品所需要维修的费用，求