第六章 计数原理章末复习（课件）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第六章 计数原理章末复习课 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能结合具体问题的特征，合理选择两个计数原理来分析和解决一些简单的实际问题. 2.理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数和组合数公式，掌握组合数的两个性质，并能用它们解决实际问题. 3.能利用计数原理证明二项式定理，掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能应用它们解决与二项展开式有关的计算和证明问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 1.分类加法计数原理 完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝ 种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 完成一件事需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N＝ 种不同的方法. 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 m1＋m2＋…＋mn m1×m2×…×mn 答案 3.排列数与组合数公式及性质   排列与排列数 组合与组合数 公式 排列数公式 ＝n(n－1)(n－2)… ＝________ 组合数公式 ＝____ ＝_______________________ ＝____________ 性质 当m＝n时， 为全排列 ＝n！；0！＝__ 备注 n，m∈N*且m≤n (n－m＋1) 1 答案 4.二项式定理 (1)二项式定理的内容. (a＋b)n＝ . 答案 返回 解析答案 题型探究 　　　　重点难点 个个击破 类型一　数学思想方法在求解计数问题中的应用 角度1　分类讨论思想 例1　从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若有1和3时，3必须排在1的前面；若只有1和3中的一个时，它应排在其他数字的前面，这样不同