四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题

秘密★启用前 威远中学2020-2021学年高2021届高三下期3月月考 数学（理科）2021.3.5 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1、 选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1、已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2、已知，，复数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 3、 若点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 4、“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值 5、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6、已知直线与圆相交于，两点，若，则实数的值为（ ） A．或 B．或 C.9或 D．8或 7、执行下面的程序框图，如果输入，，则输出的（ ） A．7 B．20 C.22 D．54 8、 受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰 放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须 排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队 吃饭的不同安排方案共有（ ） A. 240种 B. 120种 C. 188种 D. 156种 9、已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10、设，是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 11、已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.中，，，有下述四个结论： ①若为的重心，则 ②若为边上的一个动点，则为定值2 ③若，为边上的两个动点，且，则的最小值为 ④已知为内一点，若，且，则的最大值为2 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分． 13.已知向量，满足，|，，则| ． 14.已知变量，满足，则的最大值为 ． 15.在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于 ． 16.如图，等腰所在平面为，，，点，分别为，的中点，点为的中点.平面内经过点的直线将分成两部分，把点所在的部分沿直线翻折，使点到达点（平面）.若点在平面内的射影恰好在翻折前的线段上，则线段的长度的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列． （1）求数列与的通项公式． （2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围． 18.在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.