【同步配套】四年级下册数学 教案+课件+任务单- 乘法分配律第一课时 人教版

第三单元第5课时：乘法分配律（一） 年级： 四年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述 “乘法分配律”是在学生已经学习掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些运算定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。本节课的教学重点是:建立乘法分配律的数学模型。乘法分配律不单是乘法运算，还涉及到加减法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅要帮助学生建立乘法分配律的模型，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生大胆猜想、仔细验证、实事求是的科学态度。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。基于以上分析，设计了本节课的教学策略： 1.注重体会规律两部分的意义。乘法分配律无论从形式还是内涵理解上，都比乘法交换律，乘法结合律更复杂。因此教学中不但需要在例题的算式分析后，请学生再举出一些例子进行讨论，更重要的是需要结合乘法的意义来理解定律表达式中两个部分的意义，加深对乘法分配律本质的理解。 2.引导学生经历发现现象——提出猜想——举例验证——总结规律的学习过程，体验探究规律的一般方法，积累数学活动经验。 二、学习目标 1.结合具体情境，初步理解乘法分配律，能解决简单的问题。 2.经历发现现象——提出猜想——举例验证——总结规律的学习过程，体验探究规律的一般方法。 3.在探索乘法分配律的过程中，发展主动探索与思考的习惯，大胆猜想、仔细验证的科学态度。 三、教学过程 （一）学习引入，激发兴趣 加法和乘法合作会给数学王国带来什么新的变化，它们是怎么合作的呢？ （二）自主探究，建立模型 1.发现规律 出示：学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？你能列综合算式解答吗？你们是怎么想的？ 学生交流： · （60+50）×8=880（元），先求一套演出服多少元，然后再乘8就是8套演出服一共多少元了。 · 60×8+50×8=880（元），也可以先求8件上衣多少元，再求8条裤子多少元，最后把它们加在一起就是8套演出服一共多少元了。 学习单上有两个问题，请你尝试用不同的方法解答。 （1）五、六年级的同学参加“兰亭杯”书法大赛，每班上交5幅作品，五年级有6个班，六年级有4个班，五、六年级一共上交多少幅书法作品？ （2）这两个长方形的总面积是多少平方厘米？ （每个小正方形边长1厘米） 学生交流： 第一题 · （6+4）×5=50（幅），五年级有6个班，六年级有4个班，先求出一共有10个班，再乘5，就可以求出一共交了多少幅作品了。 · 6×5+4×5=50（幅），先分别求出五年级和六年级上交的作品数量，最后再把它们合起来，就可以求出一共交了多少幅作品了。 第二题 · （7+5）×4=48（平方厘米），因为这两个长方形正好拼成一个大长方形，大长方形的长就是7+5=12厘米，宽是4厘米，面积就是12×4=48平方厘米。 · 7×4+5×4=48（平方厘米），先求两个小长方形面积，最后再把它们加在一起就是两个长方形的总面积。 观察得出的三组算式，你有什么发现？ （60+50）×8=880 60×8+50×8=880 （6+4）×5=50 6×5+4×5=50 （7+5）×4=48 7×4+5×4=48 每道题的两种方法，列式虽然不同，但是计算结果都是一样的。 那如果我们要用符号把两个算式连接起来，用什么符号合适呢？ （60+50）×8=60×8+50×8 （6+4）×5=6×5+4×5 （7+5）×4=7×4+5×4 为什么它们的计算结果会相等呢？ 全班讨论，得出：每道题里的两种方法虽然列式不一样，但其实他们表示的意思是一样的。 接下来大家再好好观察这三个算式，它们还有什么规律吗？ 那你们有什么想法吗？ 是不是所有像这样的式子都相等呢？ 要不我们再多举一些例子试一试吧。 2.验证规律 你们说得真好，不仅提出了猜想，还知道要举例验证，那我们就赶快写一写吧，写完之后再算算他们是不是相等呢？ …… 还要继续举下去吗？ 所有的算式都可以用面积问题理解，也可以从乘法意义上理解。 3.描述规律 看来还真是有这样的规律，那你能试着表达一下这个规律吗？ 总结出规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这个规律就是我们今天学习的一个重要的运算定律，叫做乘法分配律。 这个规律能用更简洁、清楚的方法表示吗？ 用图形表示乘法分配（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆ 用汉字表示（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙 用字母表示的（a＋b）×c=a×c＋b×c 大家用各种方式表示了乘法分配律，说明我们已经认识了这个规律。我们在解决问题的过程中发现了两个算式相等的现象，接着我们提出猜想，举出很多例子进行验证，最后我们得到了新的规律。 （三）应用规律，深化理解 1.你会填吗？