【同步配套】四年级下册数学 教案+课件+任务单- 乘法交换律和结合律 人教版

第三单元第4课时：乘法交换律和结合律 年级： 四年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述 本节课的教学重点是在教师引导下，利用已掌握的加法运算定律进行知识迁移，通过猜想、验证、归纳等活动，获得乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律和结合律是在学生学习了加法交换律、结合律，连减的简便运算的基础上学习的， 一方面学生有了研究加法运算定律的学习经验，另一方面在二年级学习乘法口诀时，学生已经能够根据一个乘法口诀列出两个乘法算式，只是学生不知道运用的是乘法交换律。乘法交换律和结合律，其结构形式与加法交换律和结合律类似，从表面上看很简单，会让学生对这两个运算定律的认识局限于算式，停留在表层，缺乏真正理解。因此，本节课借助研究加法交换律和结合律的经验，让学生大胆猜想“乘法中是不是也有交换律和结合律”，然后用具体的生活事例、图示（小正方体拼摆的图形等）、直接列举等式等方式形象直观的验证猜想，继而说明乘法也有交换律和结合律。寻找乘法运算定律的生活原型，丰富乘法运算定律的现实背景，在具体问题情境和几何直观中深刻理解规律。 二、学习目标 1.经历探究乘法交换律和结合律的过程，理解并掌握规律，能初步运用运算定律解决问题。 2.利用已掌握的加法运算定律进行知识和方法的迁移，在猜想、验证、归纳等数学活动中，发展推理能力。 3.在数学活动中体验运算定律的应用价值，获得成功体验。 三、教学过程 （一）创设情境，引发思考 同学们，今天我们继续走进奇妙的数学王国！在数学符号的大家族中，住着加、减、乘、除等各种符号。一天，国王带着他们去游乐园，看到了很多热气球，国王说：“啊，好壮观！热气球里一共有多少人？” 加法迫不及待的说：“我能解决，3+3+3+3+3+3＝18，我知道一共有18人。” 乘法说：“每个热气球中有3人，一共有6个热气球，算式是3×6=18，我的算式和加法比，多么的简单，算起来也更快，还是我的本领大！” 加法不服气的说：“你也别得意！我还能随便交换位置呢，而且任意的两个数相加都行，都不影响结果，你能这样吗？” 乘法说：“是呀！加法有那样的规律，我有吗？” （二）探究乘法交换律 1.提出猜想 加法中有交换律，乘法中有交换律吗？我们有了研究加法交换律和结合律的经验，准备怎样验证乘法交换律呢？请你在学习单上写一写、画一画，举例验证。 2.举例验证 3.汇报交流 （1）利用生活情境理解 小彤举了生活中的一件事：每支铅笔2元，4支铅笔一共多少元？ 2×4＝4×2 小希是利用下面的图形来验证的。先横着看，每行有7个小正方体，有4行，要计算一共有多少个，算式是7×4＝28；还可以竖着看，每列有4个小正方体，有7列，算式是4×7＝28，结果都等于28，所以这两个算式是相等的，7×4＝4×7。 7×4＝4×7 （2）列举算式验证 小成既没有举出生活中具体的事，也没有画图，他是通过列举算式，看结果是不是相等来验证的。 5×6＝6×5 9×10＝10×9 600×7＝7×600 4.总结规律： （1）通过列举算式，举生活中的例子，我们发现乘法和加法一样，同样具有交换律。说一说，什么是乘法交换律？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。 （2）你能用简洁的方式表示这一规律吗？ 甲×乙＝乙×甲 □×△＝△×□ 。 a×b＝b×a。 5.回顾反思 在以前的学习中就应用过乘法交换律，你能举出这样的例子吗? （三）探究乘法结合律 1.提出猜想：加法中有结合律，乘法中有结合律吗？小希猜想：加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)。请你写一写、画一画，举例验证，乘法是否具有这样的规律？ 2.举例验证 3.汇报交流 （1）列举算式验证 小宇和小希是通过列举算式，看结果是不是相等来验证的。 (2×30)×6＝2×（30×6） (5×9)×10＝5×（9×10） (4×7)×3＝4×（7×3） (200×2)×5＝200×（2×5） （2）列举生活中的例子解释说明 小希举了个去超市购物的例子，每瓶花生牛奶8元，每箱有12瓶，买2箱一共花了多少元？可以列式(8×12)×2，也可以这样列式，8×（12×2），计算结果都是192元，可以说明(8×12)×2＝8×（12×2）。 (8×12)×2＝8×（12×2） 小希通过举超市购物的例子，解释说明了为什么三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，算式有着这样的变化，仍然相等。你能利用这个图形来说明乘法结合律吗？ (5×3)×4＝5×（3×4） (5×4)×3＝5×（4×3） 4.总结规