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1
九校联考物理答案
14.B 15. B 16. A 17.A 18. BD 19.AD 20. AC 21 BC
22. (5 分) (1)近些(1 分) (2) 5.20(2 分) (3)
2
2
2( )
mL
tV
(2 分)
23. (每空 2 分)
(1) B E
(2)
(3)2.30 1.6
24.(12 分)
(1)
2
v
qvB m
R
= (3 分)
0.1
mv
R m
qB
= = (3 分)
(2)从 a 点射入的粒子打得最远,(1 分)
由几何关系可知此时圆周运动的圆心刚好在 x=0.08m 位置,(3 分)
最后粒子垂直打在板的最右端时板最短,所以挡板 P 的最小长度 (2
分)
25.(1)2𝑚/𝑠 (6 分) (2)
7
15
𝑚 (8 分) (3)
5
48
𝑚 ≤ 𝐿 <
3
20
𝑚 (6 分)
(1)两者相对静止,在电场力作用下一起向左加速,
有 a=
( )
qE
m M+
=2.5m/s
2
<μg (2 分)
故平板 M 与物块 m 一起匀加速,根据动能定理可得:qEL=
1
2
(M+m)v
2
1 (2 分)
解得𝑣1 = 2𝑚/𝑠 (2 分)
(2)方法一:最后平板、小物块均静止(平板停在挡板处)
设最终小物块与平板的相对位移为𝑆0,全程根据能量守恒可得:𝑞𝐸𝐿 = 𝜇𝑚𝑔𝑠0 (3 分)
0.08 0.1 0.18l m= + =
2
解得 𝑠0 =
8
15
𝑚(2 分)
则物块最终离平板左侧的距离∆𝑥 = 𝐿0 − 𝑆 =
7
15
𝑚 = 0.47𝑚 (3 分)
方法二:平板反弹后,物块加速度大小𝑎1=
mg
m
=7.5m/s
2
,向左做匀减速运动(1 分)
平板加速度大小𝑎2=
qE mg
m
+
=12.5m/s
2
(1 分)
设平板第𝑛 − 1次与第 n 次碰撞反弹速度分别为 vn-1,和 vn;平板第 n-1 次反弹后:设经历
时间 tn-1,平板与物块达到共同速度 vn-1′
平板𝑣𝑛−1
′ = 𝑣𝑛−1 − 𝑎2𝑡𝑛−1
位移大小
2
1 1 1 2 1
1
2
n n n n
x v t a t
− − − −
= −
物块𝑣𝑛−1
′ = −𝑣𝑛−1 + 𝑎1𝑡𝑛−1 (2 分)
由以上三式解得:
1
1
'
4
n
n
v
v −
−
= − ,
1
1
10
n
n
v
t −
−
= ,
2
1
1
3
80
n
n
v
x −
−
=
此后两者一起向左匀加速,由动能定理
qExn-1= ( ) ( )
2 2
1
1 1
( ')
2 2
n n
M m v M m v
−
+ − +
解得:
𝑣𝑛
𝑣𝑛−1
=
1
2
(2 分)
设平板第𝑛次与挡板碰撞后至平板与物块达到共同速度𝑣𝑛
′的过程中挡板与小物块的的相对
位移大小为𝑆𝑛
根据运动学公式得𝑆𝑛 =
2
5
(
1
4
)𝑛−1 (𝑆𝑛为等比数列)
则最终小物块与平板的相对位移大小为𝑆0 =
8
15
𝑚 (1 分)
则物块最终离平板左侧的距离∆𝑥 = 𝐿0 − 𝑆0 =
7
15
𝑚 = 0.47𝑚 (1 分)
(3)设平板每次撞击挡板的速率为𝑣
由题意可知每撞击一次,挡板给系统的冲量大小为𝑀𝑣
由于只能碰撞 6 次,根据动量定理
2𝑀𝑣 × 5 < 𝑚𝑣0 (1 分)
2𝑀𝑣 × 6 ≥ 𝑚𝑣0 (1 分)
解得
5 3
4 2
v (1 分)
对平板,根据运动学公式𝑣 2 = 2𝜇𝑔𝐿 (1 分)
得𝐿 =
𝑣2
2𝜇𝑔
(1 分)
3
所以
5
48
𝑚 ≤ 𝐿 <
3
20
𝑚 (1 分)
方法二:电场撤去后平板与小物块的加速度均为𝑎
设平板每次向左加速时间为𝑡,则平板撞击挡板的速率为𝑣 = 𝑎𝑡 = 7.5𝑡 (1 分)
由题意知,平板前