6.1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

6.1.1 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理 高二数学选择性必修 第三册 第六章 计数原理 学习目标 1.通过实例能归纳总结出分类加法计数原理与 分步乘法计数原理; 2.正确理解“完成一件事情”的含义，能根据 具体问题的特征,选择“分类”或“分步”. 3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 4.核心素养:数学建模、数学运算。 2015年上海车展 一、情景问题 2015年上海车展 一、情景问题 引例: 随着人们生活水平的提高，某市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现. 3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？ 计数问题是我们从小就经常遇到的，通过列举法一个一个地数是计数的基本方法，但当问题中的数量很大，列举的效率不高，能否设计巧妙的“数法”以提高效率呢？ 22464000 1.问题1:用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 二、探究新知 因为英文字母共有26个,阿拉伯数字0~9共有10个,所以总共可以编出26+10=36种不同的号码. 探究:你能说说这个问题的特征吗? 上述问题中,最重要的特征是“或”字的出现:每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，由于英文字母、阿拉伯数字各不相同，因此用英文字母编出的号码与用阿拉伯数字编出的号码也是各不相同的. 上述计数过程的基本环节是字母号码和数字号码两类：(1).确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类;(2).分别计算各类号码的个数;(3).各类号码的个数相加,得出所有号码的个数. 2.分类加法计数原理 完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有: N= m+n种不同的方法 3.问题2.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有 4 班, 汽车有2班,轮船有3班.那么一天中乘