【小升初冲刺】2021年数学专项复习：一、数与代数-9.比例的应用--基础（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

9.比例的应用 【知识点睛】 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解． 【小题狂做】 一．选择题（共1小题） 1．（2018秋•卢龙县期末）一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（　　） A．2：5 B．5：3 C．3：2 【解答】解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5， 把一个锐角看做3份， 那另一个锐角是：5﹣3＝2（份）， 两个锐角的比是：3：2； 故选：C． 二．填空题（共7小题） 2．（2018•市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为　　平方厘米． 【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b＝1：3， b＝3a，大长方形的宽是a+b＝b+b＝b， 设长方形的长是c，则cb×＝1， 所以cb＝2（平方厘米）， 原长方形的面积是：c×（a+b）＝c×b＝bc＝×2＝（平方厘米）； 故答案为：． 3．（2019春•崇川区校级期中）甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为　36　． 【解答】解：设乙数为x， 则5：3＝60：x， 5x＝180， x＝36． 故答案为：36． 4．（2018•长沙）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行　48　千米． 【解答】解：240÷60＝4（小时）； 240×2÷（240÷40+4）； ＝480÷（6+4）； ＝480÷10； ＝48（千米）； 答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米． 5．（2017•长沙）有180克盐水，含盐率5%，再加入　10　克盐后，含盐率为10%． 【解答】解：180×5%＝9克， 设再加入x克盐后，含盐率为10%，根据题意可得： ＝10%， 9+x＝18+0.1x， x﹣0.1x＝18﹣9， 0.9x＝9， x＝10， 答：再加入10克盐后，含盐率为10%． 故答案为：10． 6．（2017•长沙）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是　760　千米． 【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米， 1：2000000＝38：x， x＝76000000； 76000000厘米＝760千米； 答：这两地的实际距离是760千米． 故答案为：760． 7．（2015春•大同期中）在比例尺是1：500的平面图上，量得一间房间的长是4厘米，实际长度是　20　米． 【解答】解：4÷＝2000（厘米）＝20（米）． 故答案为：20． 8．（2019•天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解） 【解答】解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x＝， x＝24， 因为25＞24， 所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片． 三．判断题（共1小题） 9．（2018•市南区）甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．　×　．（判断对错） 【解答】解：甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝：＝24：25， 因为24份的数＜25份的数， 所以甲数＜乙数． 故答案为：错误． 四．解答题（共6小题） 10．（2018•市南区）甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 【解答】解：设x小时可以到达乙地， 440：x＝240：3， 240x＝440×3， x＝， x＝5.5； 答：5.5小时可以到达乙地． 11．（2018•贵阳）一客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里有以下几种． ①边长为30厘米的方砖块 ②边长为40厘米的方砖块 ③边长为60厘米的方砖 你认为需选用哪种规格的方砖，这样规格的方砖需要多少块？ 【解答】解；设需边长为60厘米的方砖X块． 60厘米＝0.6米； 0.6×0.6×X＝6×4.8； 0.36X＝28.8； X＝80； 答；需边长为60厘米的方砖80块． 12．（2018•萧山区模拟）某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务．实际每天生产180吨，结果只用25天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解） 【解答】解：设原计划完成生产任务需要x天， 则有150x＝180×25， 150x＝4500， x＝30； 答：原计划完成生产任务需要3