【小升初冲刺】2021年数学专项复习：一、数与代数-10.比的应用--拔高（教师版+学生版）全国通用版（含答案）

10.比的应用 【知识点睛】 1． 按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 【小题狂做】 一．选择题（共3小题） 1．（2018秋•卢龙县期末）六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（　　） A．女生人数是男生的 B．女生占全班人数的 C．男生比女生多 D．女生比男生少 【解答】解：设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是4+5＝9； ①、4÷5＝，女生人数是男生的，本选项说法正确； ②、4÷9＝，女生占全班人数的 ，本选项说法正确； ③、（5﹣4）÷4＝，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确； ④、（5﹣4）÷5＝，女生比男生少，本选项说法错误． 故选：D． 2．（2018秋•抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（　　） A．如果甲数是24，那么丙数是32 B．如果三个数的和是105，那么乙数是35 C．乙比甲多 D．甲占甲、乙两数和的 【解答】解：A．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的． B.105× ＝ ＝35； 答：乙数是35． 因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的． C．（7﹣6）÷6 ＝1÷6 ＝， 因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的． D.6÷（6+7） ＝6÷13 ＝； 因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的． 故选：D． 3．（2018秋•河北区期末）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的40%，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是4：5．第二根原来长（　　）米． A．18 B．20 C．24 D．30 【解答】解：设第二根绳子原来的长度是x米，那么第一个绳子原来的长度就是（38﹣x）米， （38﹣x）×（1﹣40%）＝（x﹣3）× 22.8﹣0.6x＝0.8x﹣2.4 1.4x＝25.2 x＝18 答：第二根原来长18米． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 4．（2018秋•博兴县期末）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长　48　厘米． 【解答】解：4+5+7＝16， 9÷（） ＝ ＝9× ＝48（厘米）， 答：这根铁丝的长度是48厘米． 故答案为：48． 5．（2018秋•沾化区期末）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7，已知最长边的长度是21厘米，三角形的周长是　48　厘米． 【解答】解：21÷ ＝ ＝48（厘米） 答：三角形的周长是48厘米． 故答案为；48． 6．（2018秋•榆树市校级期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长　15　厘米，宽　9　厘米，高　6　厘米． 【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米） 5+3+2＝10 长：30×＝15（厘米） 宽：30×＝9（厘米） 高：30×＝6（厘米） 答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米． 故答案为：15，9，6． 7．（2018秋•武城县期末）甲乙两数的比是6：4，乙数除以甲数商是　　，甲数是两数和的　60　%． 【解答】解：因为甲乙两数的比是6：4， 所以设甲数是6，则乙数是4， 所以乙数除以甲数商是： 4÷6＝ 所以甲数是两数和的： 6÷（6+4） ＝6÷10 ＝0.6 ＝60% 答：乙数除以甲数商是，甲数是两数和的60%． 故答案为：、60． 8．（2018秋•阳信县校级期末）如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲乙两个三角形面积的比是　4：9　． 【解答】解：设重叠部分的面积为x，则甲的面积为（x÷），乙的面积为（x÷）， （x÷）：（x÷）＝4x：9x＝4：9； 答：甲乙两个三角形面积的比是4：9． 9．（2018秋•南通期末）一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是　18　厘米；如果长是12厘米，宽是　8　厘米． 【解答】解：长：12÷＝18（厘米）； 宽：12×＝8（厘米）； 故答案为：18，8． 三．应用题（共3小题）