附录 华师九下常用数学公式、性质及定理-【黄冈金牌之路·练闯考】2020-2021学年九年级下册初三数学（华东师大版）教用

附录　华师九下常用数学公式、性质及定理 第２６章　二次函数 １．二次函数y＝ax２(a≠０),y＝ax２＋k(a≠０)及y＝ a(x－h)２(a≠０)的图象与性质 y＝ax２(a≠０) y＝ax２ ＋k(a≠０) y＝a(x－h)２(a≠０) 形状 抛 物 线 抛 物 线 抛 物 线 对称轴 y 轴 y 轴 直 线 x＝h 顶点坐标 (０,０) (０,k) (h,０) 开口方向 当a＞０时,抛物线开口向上;当a＜０时,抛物线开口向下 图 象 a＞０ a＜０ a＞０ a＜０ a＞０ a＜０ 增 减 性 对 称 轴 左 侧 , 即 x＜０ 时 ,y 随 x 的 增 大 而 减 小 ; 对 称 轴 右 侧 ,即 x ＞０ 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 对 称 轴 左 侧,即 x ＜ ０ 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大;对 称 轴 右 侧, 即x＞０ 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小 对 称 轴 左 侧 , 即 x＜０ 时 ,y 随 x 的 增 大 而 减 小 ; 对 称 轴 右 侧 ,即 x ＞０ 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 对 称 轴 左侧,即 x ＜ ０ 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大;对称 轴右侧, 即 x＞０ 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小 对 称 轴 左侧,即 x ＜ h 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小;对称 轴右侧, 即x＞h 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大 对 称 轴 左 侧,即 x ＜ h 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大;对 称 轴 右 侧, 即x＞h 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小 最大 (小)值 当 x＝０ 时,y最小 ＝０ 当x＝０ 时,y最大 ＝０ 当 x＝０ 时,y最小 ＝k 当x＝０ 时,y最大 ＝k 当x＝h 时,y最小 ＝０ 当x＝h 时,y最大 ＝０ ２．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象与性质 关系式 一般式:y＝ax２＋bx＋c(a≠０) 顶点式:y＝a(x－h)２＋k(a≠０) 形状 抛 物 线 开口方向 当a＞０ 时 ,开 口 向 上 ;当a＜０ 时 ,开 口 向 下 顶点坐标 (－ b ２a ,４ac－b ２ ４a ) (h,k) 对称轴 直 线 x＝－ b ２a 直 线 x＝h 图象 a＞０ a＜０ 增减性 a＞０ a＜０ 对 称 轴 左 侧 ,即 x＜－ b ２a 或x ＜h 时 ,y 随x 的 增 大 而 减 小 对 称 轴 左 侧 ,即 x＜－ b ２a 或x ＜h 时 ,y 随x 的 增 大 而 增 大 对 称 轴 右 侧 ,即 x＞－ b ２a 或x ＞h 时 ,y 随x 的 增 大 而 增 大 对 称 轴 右 侧 ,即 x＞－ b ２a 或x ＞h 时 ,y 随x 的 增 大 而 减 小 最 值 a＞０ a＜０ 当 x＝ － b ２a 或 h 时 ,y最 小 ＝ ４ac－b２ ４a 或k 当 x＝－ b ２a 或h 时 ,y最 大 ＝ ４ac－b２ ４a 或k ３．用待定系数法求二次函数的表达式 一般式 已 知 图 象 上 三 点 或 三 对 x,y 的 值 ,通 常 选 择 一 般 式 y＝ax２ ＋bx＋c 顶点式 已 知 图 象 的 顶 点 或 对 称 轴 ,通 常 选 择 顶 点 式 y＝a(x －h)２ ＋k 交点式 已 知 图 象 与 x 轴 的 交 点 坐 标 (x１ ,０)、(x２ ,０),通 常 选 择 交 点 式y＝a(x－x１)(x－x２) ４．二次函数图象的平移规律 平移方向 平移前的表达式 平移后的表达式 简记 向 左 平 移 m 个 单 位 y＝a(x－h)２ ＋k y ＝a (x －h ＋ m)２ ＋k 左 加 向 右 平 移 m 个 单 位 y＝a(x－h)２ ＋k y ＝a (x －h － m)２ ＋k 右 减 向 上 平 移 m 个 单 位 y＝a(x－h)２ ＋k y＝a(x－h)２ ＋k ＋m 上 加 向 下 平 移 m 个 单 位 y＝a(x－h)２ ＋k y＝a(x－h)２ ＋k －m 下 减 第２７章　圆 １．垂径定理及其推论 文字叙述 几何语言表述 图形 定 理 垂直 于 弦 的 直 径 平 分 弦, 并且平分弦所对的两条弧 若 AB ⊥CD,则 CE ＝ DE,AC︵ ＝ AD︵, BC︵＝BD︵ 推 论 平 分 弦 (不 是 直 径 )的 直 径 垂 直 于 弦 ,并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 若 CE ＝ED,则 AB ⊥ CD,AC︵ ＝ AD︵, BC︵＝BD︵ ２．圆周角定理及其推论 文字叙述 几何语言表述 图形 圆周 角定 理 一条弧所对的圆 周 角 等于它所对的圆 心 角 的一半 ∠ABC＝ １