第十章 第一节 电势能和电势-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）

第十章　静电场中的能量

第1节　电势能和电势

知识点归纳

知识点一、静电力做功

1.静电力做功：在匀强电场中,静电力做功W=qElcosθ,其中θ为静电力与位移之间的夹角。

2.特点：在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动到B点,静电力做的功都相等。说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。可以证明,对于非匀强电场也是适用的。

3．静电力做功正负的判断

(1)根据静电力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角静电力做正功，夹角为钝角静电力做负功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。

(2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时静电力做正功，夹角为钝角时静电力做负功，静电力和瞬时速度方向垂直时静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化静电力的做功情况。

(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。

(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。

知识点二、电势能

1.概念：电荷在电场中具有的势能。用Ep表示。

2.静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量。表达式：WAB= EpA-EpB。

3.电势能的大小：电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。

4.静电力做功与电势能变化的关系

(1)WAB＝EpA－EpB。Error!

静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。

(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。

(3)大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。

(4)零势能位置：电场中规定的电势能为0的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为0。

(5)系统性：电势能是相互作用的电荷所共有，或者说是电荷及对它作用的电场所共有。

知识点三、电势

1.概念:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2.定义式和单位: φ＝,单位是伏特,符号是V。

3．电势的性质

(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处，或地球表面选为电势零点。

(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。

(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。

4.与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低。

(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。

(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。

(3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。

5．电势与电势能

6．等量点电荷的连线及中垂线上电势变化的规律

(1)等量正点电荷(如图)：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势。

(2)等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。

(3)等量异种点电荷(如图)：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA′＞φA，中垂线是一等势线，φB＝φB′，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。

典例分析

一、电势能

例1  下列关于电荷的电势能的说法正确的是(　　)

A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大

B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零

C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少

D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少

解析　电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷