第十章 第三节 电势差与电场强度的关系-2020-2021学年高中物理同步备课学案（2019人教版必修第三册）

第3节　电势差与电场强度的关系 知识点归纳 知识点一、匀强电场中UAB和E的关系 1．从力的角度计算，如图所示，在场强为E的匀强电场中沿电场方向把电荷量为q的正电荷从A点移到B点，A、B间距离为d，静电力做功WAB＝qEd。 2．从能的角度计算，如果A、B两点间电势差为UAB，静电力做功WAB＝qUAB。 由(1)、(2)知匀强电场中电势差和电场强度的关系为UAB＝Ed或E＝UAB/d。 3．d的意义：d为沿电场方向两点间的距离。 4．物理意义 (1)UAB＝Ed表示匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离 的乘积。 (2)E＝U/d表示在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差 与两点沿电场方向的距离的比值，或者说电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离 上降低的电势。 知识点二、公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比 公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比： 物理含义 引入过程 适用范围 E＝eq \f(F,q) 是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质 任何电场 E＝keq \f(Q,r2) 是真空中点电荷场强的决定式 由E＝eq \f(F,q)和库仑定律导出 点电荷形成的电场 E＝eq \f(U,d) 是匀强电场中场强的决定式 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 知识点三、电场强度、电势、电势差和电势能的区别与联系 电场强度 电势 电势差 电势能 意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量 定义 E＝eq \f(F,q) φ＝eq \f(Ep,q)(Ep为电荷在该电势点的电势能) UAB＝eq \f(WAB,q) Ep＝φq 单位 N/C，V/m V，J/C V，J/C J 矢标性 矢量，方向为正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势的高低 正正得正(正电荷在正电势位置有正电势能)，负正得负，负负得正 决定因素 电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与零电势点的选取有关，有相对性 由电场本身决定，与试探电荷无关，与零电势点的选取无关 由电荷量和电荷所在位置的电势决定，与零电势点选取有关，有相对性 关系 电场强度为0的地方电势不一定为0 电势为0的地方电场强度不一定为0 电势差等于两点的电势的差值 电场强度为0，电势能不一定为0；电势为0，电势能一定为0 联系 (1)匀强电场中UAB＝Ed(d为A、B两点沿电场强度方向上的距离) (2)电势沿着电场强度方向降低最快 (3)UAB＝φA－φB，UAB＝eq \f(WAB,q)，UAB＝eq \f(EpA－EpB,q)，φ＝eq \f(Ep,q)，WAB＝EpA－EpB 由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功． 知识点四、常见的电场线是直线的电场 (1)点电荷电场(如图所示) (2)等量异种电荷连线(如图所示) (3)匀强电场(如图所示) 可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场． 只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分析. 典例分析 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 例1 如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的场强为________ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为________ V. 解析　因为电场是匀强电场，所以可用E＝eq \f(UBA,d)求解，但必须明确d是指A、B两点在电场线方向上的距离，且各单位必须用国际单位制中的单位． 所以E＝eq \f(UBA,d)＝eq \f(UBA,\x\to(AB)sin 60°)＝eq \f(10,0.02×\f(\r(3),2)) V/m＝eq \f(1 000\r(3),3) V/m UBP＝Eeq \x\to(PB)sin 60°＝eq \f(1 000,\r(3))×0.005×eq \f(\r(3),2) V＝2.5 V φP＝－2.5 V 答案　eq \f(1 000\r(3),3)　－2.5 二、非匀强电场中的电场线 例2 (1)如图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点eq \x\to(