6.3.1 平面向量基本定理-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

平面向量基本定理练习 一、单选题 1. 已知在中，，P是BN上的一点若，则实数m的值为     A. B. C. D. 2. 如图所示，设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，给出下列向量组： 与与与与． 其中可作为该平面内所有向量的基底的是      A. B. C. D. 3. 在中，点D在BC边上，且，设，，则可用基底，表示为 A. B. C. D. 4. 如图所示，矩形ABCD中，若，，则等于  A. B. C. D. 5. 设向量与不共线，若3x，则实数x，y的值分别为 A. 0，0 B. 1，1 C. 3，0 D. 3，4 6. 已知点P是所在平面内一点，若，则与的面积之比是      A. B. C. D. 7. 如图所示，向量，，的终点在同一直线上，且，设，，，则下列等式中成立的是    A. B. C. D. 8. 如图所示，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，且，则等于      A. B. C. 1 D. 2 9. 已知点G为的重心，过点G作一条直线与AB，AC分别交于M，N，若，，x，R，则      A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在中，，则        A. B. C. D. 11. 如图所示，在中，，点P是BN上一点，若，则实数m的值为 A. B. C. 1 D. 2 12. 如图所示，矩形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，点E是线段AO的中点，点F是线段BC的中点，则 A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，点满足，EF与AC交于点G，设，则   A. B. C. D. 二、单空题 14. 设向量，，，试用，表示，          ． 15. 在梯形ABCD中，已知，，，，若，则_________． 16. 已知，，是同一平面内的两个不共线向量，则          用，表示 17. 在矩形ABCD中，，，，，若，则的值为_________． 18. 已知是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为________ 三、解答题 19. 如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足，，若，其中，R，求，的值． 20. 如