6.2.3 向量的数乘运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习

向量的数乘运算练习 一、单选题 1. 如图所示，已知在中，D是边AB上的中点，则    A. B. C. D. 2. A，B，C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定为        A. AB边中线的中点 B. AB边中线的三等分点非重心 C. BC边中线的中点 D. AB边的中点 3. 下列各式不能化简为的是    A. B. C. D. 4. 下列叙述不正确的是 A. R B. R C. R D. 与的方向和无关R 5. 在中，若点P满足，，则与的面积之比为  A. 1：3 B. 5：12 C. 3：4 D. 9：16 6. 已知向量，，，其中，不共线，则与的关系为      A. 不共线 B. 共线 C. 相等 D. 无法确定 7. 在平行四边形ABCD中，      A. B. C. D. 8. 如图，D是的边AB的中点，则向量      A. B. C. D. 9. 已知P是所在平面内一点，若，其中，则点P一定在 A. 的内部 B. AC边所在的直线上 C. AB边所在的直线上 D. BC边所在的直线上 10. 已知，，，则与共线的条件为    A. B. C. D. 或 11. 已知P，A，B，C是平面内四点，且，则下列向量一定共线的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 如图，已知P为所在平面内一点，，，若点Q在线段AP上运动，则的最小值为  A. B. C. D. 13. 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是线段BD上靠近D的三等分点，F是线段BD的中点，则      A. B. C. D. 二、单空题 14. 在中，P为线段AB上的一点，，且，则_________． 15. 在中，，，，若D是AB的中点，则          ． 16. 已知P是边长为2的正边BC上的动点，则_________． 17. 已知，是两个不共线的向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数           18. 设向量，，，试用，表示，          ． 三、解答题 19. 如图，在中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，DC与OA交点为E，设，，用，表示向量，． 20. 如图所示，在中，A是边BC的中点，，DC和OA交于点E，设，． 用和表示向量，； 若