第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A基础卷）-新教材2020-2021学年高一数学人教B版必修第三、四册尖子生培优AB卷

高一数学单元测试AB卷 第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若 则 的值是（ ） A． B． C． D． 2．若向量 ， 分别表示两个力 ，则 为（ ） A．(5，0) B．(－5，0) C． D． 3．若 · ＞0，则 与 的夹角θ的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在 中， ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．在下列四个函数中，周期为 的偶函数为（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则 （　　） A． B． C．3 D．2 7．已知cos(α＋β)＝ ，cos(α－β)＝－ ，则cos αcos β的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或± 8．已知向量 、 满足 ，若 ，则 的最小值为（ ） A．1 B． C． D．3 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列各式中，值为 的是（ ） A．2sin15°cos15° B． C．1﹣2sin215° D． 10．已知 ， ， ，满足 ，则实数k的值可能为（ ） A． B． C．58 D． 11．已知向量 ，其中m，n均为正数，且 ，下列说法正确的是（　　） A． • 1 B． 与 的夹角为钝角 C．向量 在 方向上的投影为 D．2m+n＝4 12．已知函数 ， ，则（ ） A．直线 只是 图象的一条对称轴 B．将 图象上所有的点向右平移 个单位长度即可得到 的图象 C． 在区间 上单调递减 D．函数 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知 为第二象限的角， ，则 _____________ 14．已知 ，则 的值为______. 15．函数 的最小正周期是__________. 16．已知函数 （ 且 ）过定点P，且点P在角 的终边上 _______. 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题10分） （1）化简： ； （2）已知 ，求 的值. 18．（本小题12分） 已知 ，且 是第四象限角. （1）求 和 的值； （2）求 的值； 19．（本小题12分） 已知 ， ，在下列情况下，求 的值： （1） ； （2） ； （3） 与 的夹角为120°. 20．（本小题12分） 已知点A（2，3），B（6，1），O为坐标原点，P为x轴上一动点. （1）若 ⊥ ，求点P的坐标； （2）当 取最小值时，求向量 与 的夹角的余弦值. 21．（本小题12分） 已知函数 ， （1）求0 ≤ x ≤ 时的值域； （2）若函数y = f (ωx) ，ω > 0 在 上有最大值，但无最小值，求实数ω的取值范围. 22．（本小题12分） 已知函数 . （1）若点 ( )为函数 与 的图象的公共点，试求实数 的值； （2）设 是函数 的图象的一条对称轴，求 的值； （3）求函数 的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 高一数学单元测试AB卷 第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．若 则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 . 故选：B. 2．若向量