专题12 带电粒子在组（复）合场中的运动-2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍

2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍 专题12 带电粒子在组（复）合场中的运动 目录 一、热点题型归纳 1 【题型一】 带电粒子在组合场中的运动 1 【题型二】 带电粒子在复合场中的应用 9 【题型三】 带电粒子在交变复合场中的运动 13 【题型四】 带电粒子在（复合）叠加场中的运动 20 二、高考题型标准练 26 一、热点题型归纳 【题型一】 带电粒子在组合场中的运动 【题型解码】 (1)带电粒子在匀强电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动；在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动；(2)明确各段运动性质，画出运动轨迹，特别注意各衔接点的速度方向、大小． 【典例分析1】(2020·河南洛阳市一模)如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量q＝ ＋1.0×10－5 C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6 cm 的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L＝20 cm，两板间距d＝17.3 cm，重力忽略不计．求： (1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1； (2)偏转电场中两金属板间的电压U2； (3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为多少． 【答案】　(1)1.0×104 m/s　(2)100 V　(3)0.1 T 【解析】　(1)带电微粒经加速电场加速， 根据动能定理：qU1＝mv12 解得：v1＝＝1.0×104 m/s. (2)带电微粒的运动轨迹如图所示，由类平抛运动知，带电微粒在水平方向上做匀速直线运动， 水平方向：t＝ 带电微粒在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2 竖直方向：a＝＝，v2＝at＝· 由几何关系：tan θ＝＝＝ 则U2＝tan θ 代入数据得：U2≈100 V (3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不会由磁场右边射出时，轨道半径为R， 由几何关系知R＋＝D，得： R＝ 设微粒进入磁场时的速度为v′，v′＝ 由牛顿运动定律及运动学规律qv′B＝得： B＝＝·， 代入数据解得B≈0.1 T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T. 【典例分析2】.(2020·广西桂林市调研)如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R.该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，第五次经过直线MN时恰好又通过O点.不计粒子的重力. (1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小； (2)求出电场强度E的大小和粒子第五次经过直线MN上O点时的速度大小； (3)求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t. 【答案】　(1)见解析图　　(2)vB　v　(3)(2＋π) 【解析】　(1)粒子的运动轨迹如图所示， 由牛顿第二定律得qvB＝m 解得＝ (2)由几何关系得Oc＝2R 粒子从c到O做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等， 即s⊥＝s∥＝Ocsin 45°＝2R 类平抛运动的时间为t3＝＝ 又s∥＝at32＝t32 又R＝ 联立解得E＝vB 粒子在电场中的加速度为a＝＝ v2＝at3＝＝2v v1＝v 粒子第五次过MN进入磁场后的速度大小 v′＝＝v (3)粒子在磁场中运动的总时间为 t1＝ 粒子做直线运动的时间为 t2＝＝＝ 联立得粒子从出发到再次到达O点所需时间 t＝t1＋t2＋t3＝(2＋π). 【典例分析3】（2021届保山市智源中学三月月考）如图所示为真空中某竖直平面内的xOy坐标系．已知在x<0区域有匀强磁场B(方向如图所示，大小未知)，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场E1(大小未知)，质量为m、电荷量为＋q的粒子从点A(0，－l)垂直于y轴以速度v0射入第三象限，做匀速圆周运动从点C(0，l)垂直于y轴射入第一象限，在第一象限内做曲线运动并从点D穿过x轴进入第四象限，通过D点时的速度为v1(大小未知)，v1的方向与x轴正方向成θ＝45°角，不考虑粒子的重力，则： (1)请确定匀强磁场磁感应强度B的大小； (2)请确定匀强电场的电场强度E1的大小和D点的坐标(用l表示)； (3)若粒子经过D点后立即进入一个场强为E2的矩形匀强电场，在该电场的作用下可以返回A点并沿固定路线做周期性运动，请确定该电场存在的最小区域及E2的大小和方向． 【答案】　(1)B＝ (2)E1＝　D点坐标为(2l,0) (3)见解析 【解