第2章 二次函数（强化篇）-2020-2021学年九年级数学下册单元过关卷（北师大版）

2020—2021九年级下学期单元过关卷（北师大版） 第2章 二次函数（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知关于 的二次三项式 的值恒为正，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（ ） A．－30 B．－23 C．23 D．30 3．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标（﹣2，3），抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0； ③若（﹣4，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2； ④b2+3b＝4ac．其中正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 则代数式﹣ （4a+2b+c）的值为（　　） A． B． C．9 D．15 5．如图，抛物线 交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线 ，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（ ） A．B的坐标是（－10，－8） B． C．D点坐标为（6，0） D． 6．如图，将二次函数 的图像沿 轴对折，得到的新的二次函数的表达式是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 8．如图1，在等腰直角 中， ， ，点 为 的中点，点 为 边上一动点，作 ，射线 交 边于点 ．设 ， ， 与 的函数图象如图2，其顶点为 ，则 的值为（ ） A．4 B． C． D． 9．已知函数 及一次函数 的图象如图所示，当直线 与函数 的图象有2个交点时， 的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 或 10．抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表： … … … … 从上表可知，下 列说法： ①抛物线与 轴的一个交点为 ； ②函数 的最大值为 ； ③抛物线的对称轴是 ④在对称轴左侧， 随 增大而增大． 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 11．如图，现要在抛物线y＝x（﹣x+2）上找点P（m，n），针对n的不同取值，所找点P的个数，四人的说法如下，甲：若n＝﹣1，则点P的个数为2；乙：若n＝0，则点P的个数为1；丙：若n＝1，则点P的个数为1；丁：若n＝2，则点P的个数为0．其中说法正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论： ①2a＋b＝0； ②abc＞0； ③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根； ④当1＜x＜4时，有y2＜y1； ⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）． 其中正确的是（ ） A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①③⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知自变量为 的二次函数 经过 、 两点，若方程 的一个根为 ，则其另一个根为________． 14．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__ 15．如图，已知二次函数 的图像与x轴交于点A（3，0）对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＜－1时，y＜0；② ；③ ；④ ；其中正确的结论有_________． 16．如图，二次函数 的图象与 轴交于坐标原点和 ，若关于 的方程 ( 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是_______． 17．已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的解为______． 18．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像．用“几何画板”软件画出的函数